關聯規則FP-Growth演算法
FP-Growth
本文詳細介紹FP-Growth構造FP-tree和找頻繁項集（筆者研究方向確認為關聯規則，作為初學者，若本筆記有錯誤，還望大家留言指出）
已知強關聯規則如下表所示
| TID | Items |
|---|---|
| 0 | a,b |
| 1 | c,d |
| 2 | a,c,d,e |
| 3 | a,d,e |
| 4 | a,b,c |
| 5 | a,b,c,d |
假設定信度為70%，支援度為50%
則最小支援度為：50%*6（6為集數個數）=3（表示Items中的元素滿足≥3才為頻繁項集）
FP-growth構造FP-tree時需要進行兩次處理：
首先進行分類，求出F-list
我們先看錶格，遍歷一次資料集，統計每個元素出現的次數
a:5(出現5次)
b:3
c:4
d:4
e:2
然後把出現次數較小的濾掉（最小支援度3，將出現次數小於3的元素濾除）
再進行排序，將頻率高的放於首位
| F-list | (a:5),(c:4),(d:4),(b:3) |
則新的關聯規則為（去除e）
| TID | Items |
|---|---|
| 0 | a,b |
| 1 | c,d |
| 2 | a,c,d |
| 3 | a,d |
| 4 | a,b,c |
| 5 | a,b,c,d |
開始構造FP-tree，對0項集{a,b}進行處理，元素首次出現，需要將頭結點賦予它。
再對1項集{c,d}處理，c為新元素出現，建立新的分支。並將頭結點賦予新節點。
再對2項集{a,c,d}處理，a已經出現，則a的次數加一，再對a進行分支。
再對3項集{a,d}處理
再對4項集{a,b,c}處理
再對5項集{a,b,c,d}處理
最後，從d、c、b、a元素找相同元素出現在哪？連線同一元素
連線d
連線c
連線b：b只有一個，不需要新增連線
連線a：a只有一個，不需要新增連線
最終連線：
頻繁項集：
(先找二元項集)
**第一步：**從底往上看
d出現一次，c出現兩次，都不滿足最小支援度，則不構成頻繁項集。
c出現兩次，b出現三次，但c不滿足最小支援度，也不構成最小項集。
b出現三次，a出現5次，都滿足最小支援度，則{a,b}為頻繁項集。
其他分支依次類推。
**第二步：**從整棵樹找{a,b,c,d}的組合方式：{a,b}、{a,c}、{a,d}、{b,c}、{b,d}、{c,d}
其中{a,b}在第一步就證明了他是頻繁項集，這裡就不用考慮。
{a,c}:
{a,c}從整棵樹中找，發現只出現兩次，不滿足最小支援度，則不屬於頻繁項集。
{a,d}:
{a,d}從整棵樹找，發現出現的次數為3，滿足最小支援度。
{b,c}:
{b,c}從整棵樹找只出現一次，這不是頻繁項集。
{b,d}：
{b,d}從整棵樹找只出現一次，這不是頻繁項集。
{c,d}:
{c,d}從整棵樹找，我們發現其中三個分支都含有{c,d}，滿足最小支援度3，則{c,d}為頻繁項集。
依次類推找三元項集
從底往上找{b,c,d}：
從分支中找{b,c,d}，發現不滿足最小支援度…（依次類推）
從整棵樹找：找{a,b,c,d}的組合方式：{a,b,c}、{a,b,d}、{a,c,d}、{b,c,d}。發現並沒有滿足條件的項集
則這棵樹不存在三元頻繁項集
依次類推找四元頻繁項集（三元都不存在，更何況四元，無意義）
綜上所述
頻繁項集為
| 頻繁項集 |
|---|
| {a,b}、{a,d}、{c,d} |