關聯規則挖掘——Apriori
阿新 • • 發佈：2021-10-30
演算法目的
關聯規則挖掘中有一個非常典型的案例，"啤酒紙尿褲"案例，講的是通過對一家超市的銷售情況研究發現，很多買了紙尿褲的客戶，同時會購買啤酒，經過調查發現，買這些紙尿褲的一般是家庭父親，他們在被家庭主婦派去買紙尿褲時，會同時選擇購買啤酒來犒勞自己，根據這個發現，超市將紙尿褲和啤酒放在一起，或者將它們進行捆綁銷售，提高了產品的銷量。
關聯規則挖掘就是通過挖掘演算法來找到事物背後隱藏的關聯規則，從而來指導實踐，相類似的還有鍵盤與滑鼠等
關聯規則基礎概念
- 關聯規則：形式為A->B，如{麵包}->{牛奶，果醬}，表示麵包與牛奶和果醬之間存在關聯關係
- 項：事物的型別，類似資料表中的欄位，在"啤酒紙尿褲"中，啤酒和質量庫就是兩個項
- 項集：項的集合，根據所含項的多少，分為單位項，2項，3項等等
- 事務：行為的記錄，類似資料表中的記錄，在"啤酒紙尿褲"中，指代使用者的一次次購買行為
- 支援計數：某一項集在所有事務中出現的次數
- 支援度：某一項集在所有事務中佔的比例，即支援計數除以總事務數，用於判斷某一項集是否為頻繁項集
- 置信度：關聯規則中，後件項集在前件項集中出現的頻繁程度，對於{麵包}->{牛奶，果醬}，就是牛奶,果醬這一組合在所有出現麵包的事務中出現的頻率，置信度越高，表示關聯性越強
- 最小支援度：用於判斷某一項集是否為頻繁項集，大於最小支援度時，為頻繁項集
- 最小置信度，用於判斷某一關聯規則是否為強關聯規則，大於最小支援度時，為強關聯規則
Apriori原理
- 1、找出所有可能的大小為1候選項集，大小為1時，所有項集都是候選項集，當大於1時，只有當該項集的子項集為頻繁項集時，該項集才為候選項集
- 2、根據最小支援度，從候選項集中篩選出頻繁項集
- 3、重複1、2步驟，尋找大小+1的頻繁項集，直到沒有更大的候選項集
事務集：
| TID | 商品 |
|---|---|
| 1 | {麵包，牛奶，果醬，餅乾，可樂，泡麵} |
| 2 | {麵包，牛奶，果醬，餅乾} |
| 3 | {麵包，牛奶，果醬} |
| 4 | {可樂，泡麵} |
| 5 | {可樂，泡麵} |
第一步，找出大小為1的候選集：
| 項集 | 支援度計數 |
|---|---|
| {麵包} | 3 |
| {牛奶} | 3 |
| {果醬} | 3 |
| {餅乾} | 2 |
| {可樂} | 3 |
| {泡麵} | 3 |
第二步，根據最小支援度來篩選出頻繁項集，設最小支援度為0.5，則頻繁項集為：
| 項集 | 支援度計數 |
|---|---|
| {麵包} | 3 |
| {牛奶} | 3 |
| {果醬} | 3 |
| {可樂} | 3 |
| {泡麵} | 3 |
第三步，找出大小為2的候選集：
| 項集 | 支援度計數 |
|---|---|
| {麵包，牛奶} | 3 |
| {牛奶，果醬} | 3 |
| {麵包，果醬} | 3 |
| {可樂，泡麵} | 3 |
| {麵包，可樂} | 1 |
| {牛奶，可樂} | 1 |
| {果醬，可樂} | 1 |
| {麵包，泡麵} | 1 |
| {牛奶，泡麵} | 1 |
| {果醬，泡麵} | 1 |
第四步，根據最小支援度來篩選出頻繁項集，設最小支援度為0.5，則頻繁項集為：
| 項集 | 支援度計數 |
|---|---|
| {麵包，牛奶} | 3 |
| {牛奶，果醬} | 3 |
| {麵包，果醬} | 3 |
| {可樂，泡麵} | 3 |
第五步，找出大小為3的候選集：
| 項集 | 支援度計數 |
|---|---|
| {麵包，牛奶，果醬} | 3 |
第四步，根據最小支援度來篩選出頻繁項集，設最小支援度為0.5，則頻繁項集為：
| 項集 | 支援度計數 |
|---|---|
| {麵包，牛奶，果醬} | 3 |