關於張量的理解，以及其與向量的區別
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n階張量可以理解為 n ∗ n n*n n∗n的矩陣，就像n維向量可以理解為 n ∗ 1 n*1 n∗1的矩陣一樣。
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因為 n ∗ 1 n*1 n∗1的矩陣中，每個矩陣的元素代表的是隱含的基向量的長度，對於基向量的方向，我們是預設的一種表示方法，所以這些基向量線性組合在一起就構成了n維向量。
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同理， n ∗ n n*n n∗n的矩陣中，每個元素都隱含著基向量的長度，對於基向量的方向，我們是預設的一種表示方法，但值得注意的是，這裡的基向量是一種組合式的基向量，而不是n維向量中的那種單一式的基向量，而長度也只是其中某一個向量的長度。
舉個例子：二階張量可以用在平面分析物體受到的應力情況來理解。
其中 σ x x \sigma _{xx} σxx代表法向量為x軸方向的平面上受到的沿x軸方向的應力大小，這稱之為正應力，顯然這個量的基向量是兩個指向x方向的向量構成，如下所示
但是材料力學中喜歡只寫一個向量記號，即：
其中 τ x y \tau _{xy} τxy代表法向量為x軸方向的平面
但是材料力學中喜歡只寫一個向量記號，即：
注意平面法向量和力向量，這兩個向量並不能疊加，因為代表的東西不同，一個代表力的方向，一個代表平面的方向。而矩陣中的元素都指的是力的大小，即力向量的長度，也就是之前所說的一個向量的長度。
同理：
其中
σ
y
y
\sigma _{yy}
σyy代表法向量為y軸方向的平面上受到的沿y軸方向的應力大小，這稱之為正應力，顯然這個量的基向量是兩個指向y方向的向量構成，如下所示
但是材料力學中喜歡只寫一個向量記號，即：
其中
τ
y
x
\tau _{yx}
但是材料力學中喜歡只寫一個向量記號，即：
同理這兩個向量並不能疊加。
那麼三階張量就是一個3*3的矩陣了，而這個矩陣的含義則可以用空間物體的應力分佈情況來理解，每個矩陣元素背後隱含的基向量是三個向量組成的，一個表示平面的方向，另外兩個表示這個平面上的受力。這裡就不一一贅述了。