L2-001 緊急救援

題解：因為沒有負邊權，所以我使用的是最優化的優先佇列dijkstra演算法。設num[i]表示到達i點最短路的路徑數量，sum[i]表示到達i點最短路的時候的最大權值和。當d[v]>d[u]+edge[i].w時，更新d[v]值，同時num[v]=num[u] . sum[v]=sum[u]+a[v]。如果d[v]=d[u]+edge[i].w時，需要更新的是num[v]的數量，即num[v]+=num[u]，同時可以更新sum的情況，if(sum[v]<sum[u]+a[v])sum[v]=sum[u]+a[v];具體看程式碼

#include<bits/stdc++.h>
#pragma
 
 GCC optimize(2)
#define ll long long
#define rep(i,a,n) for(int i=a;i<=n;i++)
#define per(i,n,a) for(int i=n;i>=a;i--)
#define endl '\n'
#define white 0
#define grey 1
#define black 2
#define eps 0.000000001
#define pb push_back
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
using
 
 namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int mod=1e9+7;
const int maxn=3e5+5;
int tot,head[maxn];
struct E{
    int to,next,w;
}edge[maxn<<1];
void add(int u,int v,int w){
    edge[tot].to=v;
    edge[tot].w=w;
    edge[tot].next=head[u];
    head[u]=tot++;
}
 
int n,m,S,T;
int a[maxn],d[maxn],color[maxn],pre[maxn];
int num[maxn],sum[maxn];
priority_queue<pair<int,int> >q;
void dijkstra(int s){
    for(int i=1;i<=n;i++) color[i]=white,d[i]=INF,pre[i]=s;
    q.push({0,s});d[s]=0;color[s]=grey;
    num[s]=1;sum[s]=a[s];pre[s]=0;
    while(!q.empty()){
        pair<int,int> f=q.top();q.pop();
        int u=f.second;
        color[u]=black;
        if(d[u]<(-1)*f.first) continue;
        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
            int v=edge[i].to;
            if(color[v]==black) continue;
            if(d[v]>d[u]+edge[i].w){
                d[v]=d[u]+edge[i].w;
                pre[v]=u;
                num[v]=num[u];
                sum[v]=sum[u]+a[v];
                color[v]=grey;
                q.push({(-1)*d[v],v});
            }
            else if(d[v]==d[u]+edge[i].w){
                num[v]+=num[u];
                if(sum[v]<sum[u]+a[v]){
                    sum[v]=sum[u]+a[v];
                    pre[v]=u;
                }
            }
        }
    }    
}
stack<int> s;
void get_path(int t){
    while(t){
        s.push(t-1);
        t=pre[t];
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&S,&T);mem(head,-1);
    ++S;++T;
    rep(i,1,n) scanf("%d",&a[i]);
    rep(i,1,m){
        int u,v,w;scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        ++u;++v;
        add(u,v,w);add(v,u,w);
    }
    dijkstra(S);
    cout<<num[T]<<" "<<sum[T]<<endl;
    get_path(T);
    while(!s.empty()){
        int cur=s.top();s.pop();
        if(s.size()) cout<<cur<<" ";
        else cout<<cur;
    }
}