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題目思路

主要是不知道怎麼加邊，而題解巧妙的把加邊換成了刪點

然後再進行樹上揹包，細節也有點多

官方題解如下

列舉位於最終邊獨立集上的加入的邊權為 p 的邊的數量 t，那麼 0 ≤ t ≤ k 且 2t ≤ n，這
是因為每條邊將佔據圖中的兩個點。
假設最終要加入 t 條邊，那麼需要從圖中刪去 2t 個點，然後用 t × p + 剩下圖的最大權邊
獨立集來更新答案，這等價於在樹上規定 2t 個點不匹配其它點，然後計算樹的帶權最大匹配。
使用自底向上的樹形動態規劃來解決這個問題：設 f[i][j][0] 表示考慮了 i 點的子樹，i 點的
子樹內刪掉了 j 個點，且 i 不能往上匹配 i 的父親時的帶權最大匹配；設 f[i][j][1] 表示考慮了
i 點的子樹，i 點的子樹內刪掉了 j 個點，且 i 能夠往上匹配 i 的父親時的帶權最大匹配。那麼
狀態數為 O(nk)，在轉移時需要合併兩棵子樹的資訊，j 這一維從 0 開始列舉到 min(sizex, k)
即可保證時間複雜度為 O(nk)，其中 sizex 表示 x 目前的子樹大小。

程式碼

#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define debug cout<<"I AM HERE"<<endl;
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int maxn=1e5+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
const double eps=1e-6;
const ll INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
int n,ma,p;
int head[maxn],cnt;
ll dp[maxn][205][2];
ll tmp[205][2];
int sz[maxn];
struct edge{
    int to,next,w;
}e[maxn<<2];
void add(int u,int v,int w){
    e[++cnt]={v,head[u],w};
    head[u]=cnt;
}
void dfs(int u,int fa){
    sz[u]=1;
    dp[u][0][0]=0;
    dp[u][1][1]=0;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
        int to=e[i].to;
        if(to==fa) continue;
        dfs(to,u);
        for(int j=0;j<=200;j++){
            tmp[j][0]=dp[u][j][0];
            tmp[j][1]=dp[u][j][1];
        }
        // 0表示i這個點暫未匹配
        // 1表示i這個點已經匹配
        for(int j=0;j<=min(2*ma,sz[u]);j++){
            for(int k=0;k<=min(2*ma,sz[to])&&(j+k)<=200;k++){
                tmp[j+k][0]=max(tmp[j+k][0],dp[u][j][0]+dp[to][k][0]);
                tmp[j+k][0]=max(tmp[j+k][0],dp[u][j][0]+dp[to][k][1]);
                tmp[j+k][1]=max(tmp[j+k][1],dp[u][j][0]+dp[to][k][0]+e[i].w);
                tmp[j+k][1]=max(tmp[j+k][1],dp[u][j][1]+dp[to][k][0]);
                tmp[j+k][1]=max(tmp[j+k][1],dp[u][j][1]+dp[to][k][1]);
            }
        }
        for(int j=0;j<=min(2*ma,sz[u]);j++){
            for(int k=0;k<=min(2*ma,sz[to])&&(j+k)<=200;k++){
                dp[u][j+k][0]=tmp[j+k][0];
                dp[u][j+k][1]=tmp[j+k][1];
            }
        }
        sz[u]+=sz[to];
    }
}
signed main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&ma,&p);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<=2*ma;j++){
            dp[i][j][0]=dp[i][j][1]=-INF;
        }
    }
    for(int i=1,u,v,w;i<=n-1;i++){
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        add(u,v,w);
        add(v,u,w);
    }
    dfs(1,1);
    ll pr=0;
    for(int i=0;i<=2*ma;i+=2){
        pr=max(pr,max(dp[1][i][0],dp[1][i][1])+1ll*i/2*p);
    }
    printf("%lld\n",pr);
    return 0;
}