DH金鑰交換和ECDH原理

上述的就是DH金鑰互動的圖表：
可以這麼理解，A與B想要生成只有彼此知道的金鑰，而使得自己本地產生的私鑰，不被對方知道，包括第三方的Eve。
此時的Alice 和Bob 彼此約定生成兩個引數p,g，和自己的一個金鑰a,b。因為p,g 是公開的，所以此時的Eve也是能夠獲悉p，g的。
第二步，經過 A = g a m o d p A =g^a mod p A=gamodp和 B = g b m o d 23 B= g^b mod 23 B=gbmod23 運算之後，Alice將A傳送給Bob,Bob同樣將B傳送給Alice。此時的Eve同樣是可以獲得A，B值的，畢竟這個不是祕密。

ECDH金鑰交換：

ECDH:

ECC演算法和DH結合使用，用於金鑰磋商，這個金鑰交換演算法稱為ECDH。交換雙方可以在不共享任何祕密的情況下協商出一個金鑰。ECC是建立在基於橢圓曲線的離散對數問題上的密碼體制，給定橢圓曲線上的一個點P，一個整數k，求解Q=kP很容易；給定一個點P、Q，知道Q=kP，求整數k確是一個難題。ECDH即建立在此數學難題之上。金鑰磋商過程：

假設金鑰交換雙方為Alice、Bob，其有共享曲線引數（橢圓曲線E、階N、基點G）。

1. Alice生成隨機整數a，計算A=a*G。 #生成Alice公鑰

2. Bob生成隨機整數b，計算B=b*G。 #生產Bob公鑰

3. Alice將A傳遞給Bob。A的傳遞可以公開，即攻擊者可以獲取A。

   由於橢圓曲線的離散對數問題是難題，所以攻擊者不可以通過A、G計算出a。

4. Bob將B傳遞給Alice。同理，B的傳遞可以公開。

5. Bob收到Alice傳遞的A，計算Q =b*A#Bob通過自己的私鑰和Alice的公鑰得到對稱金鑰Q

6. Alice收到Bob傳遞的B，計算Q`=a*B#Alice通過自己的私鑰和Bob的公鑰得到對稱金鑰Q’

Alice、Bob雙方即得Q=bA=b(aG)=(ba)G=(ab)G=a(bG)=aB=Q’ (交換律和結合律)，即雙方得到一致的金鑰Q。

目前Openssl裡面的ECC演算法的套件支援是ECDSA/ECDH。在國密的SSL套件中，可以使用ECDSA/ECC(金鑰加密傳輸)，ECDSA/ECDH(金鑰磋商)兩種套件