演算法：連結串列判斷是否有環，並且給出環的位置
阿新 • • 發佈：2020-10-12
問題：連結串列
連結串列結構，判斷是否有環
解決方法：快慢雙指標
經典的雙指標方法，一個指標每次向後移動兩個節點，一個指標每次向後移動一個節點，如果連結串列有環，最終兩個指標會碰到一起，
主要問題：有環連結串列，能找出環的切入口節點嗎？
也是利用快慢雙指標，不過技巧在於，第一次相遇後，如果從頭節點再來一個慢指標，兩個慢指標相遇的節點就是入口節點，有點抽象，我們來形象描述一下，如下圖：
這是第一次相遇的時候，我們根據快慢指標可以得到公式：
2
∗
(
k
+
m
)
=
k
+
L
+
m
2
k
+
2
m
=
k
+
L
+
m
k
=
L
−
m
\begin{aligned} 2*(k+m)&=k+L+m \\ 2k+2m&=k+L+m \\ k&=L-m \end{aligned}
2∗(k+m)2k+2mk=k+L+m=k+L+m=L−m
這裡可以看到 k = L − m k=L-m k=L−m，此時相遇點到入口節點的距離正好等於頭節點到環的入口的距離，所以此時從頭節點安排一個慢指標出發，兩個慢指標肯定能相遇，而且相遇的節點就是在環的入口。