T1 遊戲

這篇題解差點咕掉
將一個裝備的兩個屬性連上邊
對於樹型聯通塊，只有最大的屬性值不能被選
對於存在環的聯通塊，每個屬性都可以被選
主流做法有兩種：
(1):並查集
每次將一個裝備的兩個屬性連到一個並查集
如果已經在一個並查集裡說明是環

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#define rint register int
using namespace std;

const int maxn=1e6+5;
int fa[maxn],size[maxn];
bool cir[maxn];

int Find(int x){return fa[x]==x ? x : fa[x]=Find(fa[x]); }

int main(){
	freopen("game.in","r",stdin);
	freopen("game.out","w",stdout);
	int n;scanf("%d",&n);
	for(rint i=1;i<=n+1;i++) fa[i]=i,size[i]=1;
	for(rint i=1;i<=n;i++){
		int x,y;
		scanf("%d%d",&x,&y);
		if(Find(x)==Find(y)) cir[Find(x)]=1;
		else{
			cir[Find(x)]=cir[Find(x)]|cir[Find(y)];
			size[Find(x)]+=size[Find(y)];
			fa[Find(y)]=Find(x);
		}
	}
	for(rint i=1;i<=n+1;i++){
		if(!cir[Find(i)]){
			if(size[Find(i)]==1) return printf("%d\n",i-1);
			else size[Find(i)]--;
		}
	}
	return 0;
}

 

(2):二分圖
把兩個屬性跟這個裝備連邊，每次只能選一個屬性就是匹配的過程
注意不能每次都memset一下vis陣列，會起飛打個時間戳就行

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#define rint register int
using namespace std;

const int maxn=1e6+5;
int mat[maxn],vis[maxn],head[maxn],len;
int Time,ans;

struct Node{
	int to,next;
}e[maxn<<1];

void Add(int x,int y){
	e[++len].to=y;
	e[len].next=head[x];
	head[x]=len;
}

int Find(int u){
	vis[u]=Time;
	for(rint i=head[u];i;i=e[i].next){
            	int v=e[i].to;
		if(vis[v]==Time) continue;
		vis[v]=Time;
		if(mat[v]==-1||Find(mat[v])){
			mat[v]=u;
			return 1;
		}
	}
	return 0;
}

int main(){
	freopen("game.in","r",stdin);
	freopen("game.out","w",stdout);
	memset(mat,-1,sizeof(mat));
	int n;scanf("%d",&n);
	for(rint i=1;i<=n;i++){
		int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
		Add(x+n,i);Add(y+n,i);
	}
	for(rint i=n+1;;i++){
		Time=i;
		if(!Find(i)) break;
		ans++;
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}

 

非主流思路：
大力貪心，直接亂搞能過

T2 嘟嘟嚕

約瑟夫問題
線性求解顯然不能過，思考優化
我們這時可以發現m很小，因此不是每輪操作都需要取模
於是可以把每次加m的操作改成乘法，減少操作次數
時間複雜度：O(能過)

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#define rint register int
using namespace std;

int n,m;

int main(){
	freopen("mayuri.in","r",stdin);	
	freopen("mayuri.out","w",stdout);
	int T;scanf("%d",&T);
	while(T--){
		scanf("%d%d",&n,&m);
		int now=0,die=1;
		for(rint i=n-1;i>=1;i--){
			if(n-i+1==m-1) break;
			die=m%(n-i+1);
			now=(die+now)%(n-i+1);
		}
		int len=n-m-1;
		if(m==2) len++;
		if(len<=0){
			printf("%d\n",now+1);
			continue;
		}
		int last,x,ren=m;
		if(m==2) ren--;
		while(len){
			last=ren-now;
			x=last/(m-1);
			if(len>=x){ 
				len-=x;
				now+=x*m;
				ren+=x;
			}
			else{
				now+=len*m;
				len=0;
			}
			if(len){
				ren++;
				now=(now+m)%(ren+1);
				len--;
			}
		}
		printf("%d\n",now+1);
	}
	return 0;
}

 

T3 天才紳士少女助手克里斯蒂娜

推柿子。

最後我們發現只關心x的平方，y的平方和x*y
線段樹或者樹狀陣列維護
當然線段樹常數較大，需要卡常卡好久

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#define rint register int
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxn=1e6+5;
const int mod=20170927;
int a[maxn],b[maxn];
int A,B,AB,ans;

struct Node{
	int l,r;
	ll ma,mb,mul;
}t[maxn<<2];

void pushup(int rt){
	t[rt].ma=(t[rt<<1].ma+t[rt<<1|1].ma)%mod;
	t[rt].mb=(t[rt<<1].mb+t[rt<<1|1].mb)%mod;
	t[rt].mul=(t[rt<<1].mul+t[rt<<1|1].mul)%mod;
}

void Build(int rt,int l,int r){
	t[rt].l=l;t[rt].r=r;
	if(l==r){
		t[rt].ma=1LL*a[l]*a[l]%mod;
		t[rt].mb=1LL*b[l]*b[l]%mod;
		t[rt].mul=1LL*a[l]*b[l]%mod;
		return;
	}
	int mid=l+r>>1;
	Build(rt<<1,l,mid);
	Build(rt<<1|1,mid+1,r);
	pushup(rt);
}

void modify(int rt,int pos,int v1,int v2){
	if(t[rt].l==t[rt].r){
		t[rt].ma=1LL*v1*v1%mod;
		t[rt].mb=1LL*v2*v2%mod;
		t[rt].mul=1LL*v1*v2%mod;
		return;
	}
	int mid=t[rt].l+t[rt].r>>1;
	if(pos<=mid) modify(rt<<1,pos,v1,v2);
	else modify(rt<<1|1,pos,v1,v2);
	pushup(rt);
}

void query(int rt,int l,int r){
	if(l==r) return;
	if(l<=t[rt].l&&t[rt].r<=r)
		return A=(A+t[rt].ma)%mod,B=(B+t[rt].mb)%mod,AB=(t[rt].mul+AB)%mod,void();
	int mid=t[rt].l+t[rt].r>>1;
	if(l<=mid) query(rt<<1,l,r);
	if(r>mid) query(rt<<1|1,l,r);
}

int main(){
	freopen("kurisu.in","r",stdin);
	freopen("kurisu.out","w",stdout);
	int n,m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(rint i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
	Build(1,1,n);
	int op,p,x,y;
	for(rint i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d",&op);
		if(op==1){
			scanf("%d%d%d",&p,&x,&y);
			modify(1,p,x,y);
		}else{
			A=0,B=0,AB=0;
			scanf("%d%d",&x,&y);
			query(1,x,y);
			ans=(1LL*A*B%mod-1LL*AB*AB%mod+mod)%mod;
			printf("%d\n",ans);
		}
	}
	return 0;
}

T4鳳凰院凶真

單詞積累：phoenix 鳳凰
推薦補番：命運石之門
LCIS板子原來爺不會
翻了翻課件原來爺什麼都不會

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#define rint register int
using namespace std;

const int maxn=5005;
int a[maxn],b[maxn],dp[maxn][maxn],pre[maxn][maxn];

void Print(int x,int y){
    if(x==0) return;
    Print(x-1,pre[x][y]);
    if(dp[x][y]!=dp[x-1][pre[x][y]])
        printf("%d ",b[y]);
}

int main(){
    int n;scanf("%d",&n);
    for(rint i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    int m;scanf("%d",&m);
    for(rint i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&b[i]);
    for(rint i=1;i<=n;i++){
        int Max=0,k=0;
        for(rint j=1;j<=m;j++){
            dp[i][j]=dp[i-1][j];pre[i][j]=j;
            if(a[i]>b[j]&&Max<dp[i-1][j])
                Max=dp[i-1][j],k=j;
            if(a[i]==b[j])
                dp[i][j]=Max+1,pre[i][j]=k;
        }
    }
    int ans=0;
    for(rint i=1;i<=m;i++)
        if(dp[n][i]>dp[n][ans]) ans=i;
    printf("%d\n",dp[n][ans]);
    Print(n,ans);
    return 0;
}