目錄

移位運算

邏輯移位

無符號數的移位稱為邏輯移位，移位規則為：邏輯左移，高位丟棄，低位補0；邏輯右移，高位補0，低位丟棄。

如0000100，邏輯左移1位為0001000；邏輯右移1位為0000010

算術移位

有符號數的移位稱為算術移位，移位規則為：符號位不變，數值位按規則移位

數值位的移位規則為：

對原碼，左移高位丟棄，低位補0；右移高位補0，低位丟棄

對反碼，左移高位丟棄，低位補1；右移高位補1，低位丟棄

對補碼，左移高位丟棄，低位補0；右移高位補1，低位丟棄

移位規則確定的邏輯：統一對一個數的原碼反碼補碼移位後，得到的原碼反碼補碼錶示相同的數(不一定與移位前一樣)，結合原碼反碼補碼的計算規則，即可明白上述算術移位規則的原理。

可以發現移碼有規律：從右往左數遇到的第一個1，其之前補碼部分與反碼對應部分一致；其之後補碼部分與對應原碼部分一致。

加減運算

從上一節“各種碼的運算”我們已經隱隱感覺到補碼對CPU運算的重大貢獻，但上一節實質針對的是部分情況討論，即A-B，且A>B時，補碼運算規律：結果符號位為正，數值位為A的補碼加上B的補碼。

本次討論更一般的情況。討論之前，先給出結論：

注意，結果取末n位，運算過程若發生溢位則結果出錯；更一般的情況是符號位與數值位一起參與運算，且無論正數負數，整數小數，規則一致，大大簡化了很多不必要的電路設計。沒有討論0是因為0可以在一定程度上劃給正數的陣營，至少從碼的形式上看是沒有問題的。

原理隱於下面運算，需要仔細體悟，親自動手實踐：

溢位判斷

補碼定點加減運算結果是否正確，還得看運算過程是否發生溢位。若發生溢位，運算結果就往往不可信。

溢位判斷有兩種方法：一位符號位判斷溢位，兩位符號位判斷溢位

對n位數值位的補碼，溢位原理的理解使用n+1位無符號數，進行範圍的劃分即可明白，簡單一句話：上半部分劃給負數，下半部分留給正數，兩邊分界線為0.

兩個數運算，結果溢位就只有兩種情況：正數+正數，負數+負數

一位符號位判斷溢位

符號位相同的兩個數補碼相加，若結果數補碼符號位與原始數不同，則為溢位

兩位符號位判斷溢位

補碼向前擴充一位，進行補碼運算，結果取前兩位。前兩位若不同，則為溢位。

簡單總結

無論哪種方法，不發生溢位時，結果數的第一位都代表真正結果的符號位；兩位符號位判斷溢位的方法中，無論是否溢位，結果數的第一位都代表真正結果的符號位