NumPy（Numerical Python）是高效能科學計算和資料分析的基礎包。它極大的簡化了多維陣列的操縱和處理，大部分資料處理軟體包都依賴於Numpy，例如pandas、matplotlib、scikit-learn等。

Numpy的一些特點：

• NumPy 提供了對陣列和矩陣進行快速運算的標準數學函式；

• NumPy 提供了很多向量運算的介面，比手動用迴圈實現速度要快很多；NumPy開放原始碼，由許多協作者共同維護開發。

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Python標準庫中預設不包含Numpy，推薦兩種安裝方式：

• 使用Anaconda軟體，簡化包的管理，自帶Numpy、matplotlib等資料處理包；

• 使用pip命令安裝：pip install numpy

多維陣列物件-ndarray

NumPy 最重要的一個特點是其N維陣列物件 ndarray，它是用於存放同類型元素的多維陣列，ndarray 中的每個元素在記憶體中佔有相同大小的區域。建立ndarray物件時，可以通過dtype指定資料型別，如果沒有指定，則會根據元素內容自動確定。

建立ndarray的方法很多，例如可通過array()、asarray()將列表或元組轉化為ndarray，通過arange()生成一組數，通過ones()、zeros()、full()生成元素相同的一些特殊陣列，通過linspace()

注意：指定陣列形狀時，只能是整數如8、12等表示一維陣列中元素的個數，或者整數序列如[3,5],(2, 3, 4)等,序列的長度表示維度，每個元素的值表示對應維度上軸的大小。

多維陣列物件ndarray的主要屬性包括shape(形狀)、ndim(維度)、size(元素個數)、dtype(元素型別)、itemsize(每個元素所佔位元組數)、nbytes(整個陣列所佔位元組數)等。各自含義和用法如下：

多維陣列物件ndarray的主要方法包括reshape(形狀)、flatten(將多維陣列壓平為1維陣列

索引和切片

ndarray 物件的索引和切片操作，與序列的索引和切片操作類似。索引支援正向索引（從左到右，下標從0開始不斷增大）和反向索引（從右到左，下標從-1開始不斷減小）。切片操作可通過slice函式，設定start、stop和step引數進行；也可以通過冒號分隔切片引數 start:stop:step進行。對於多維陣列來說，可以分別對每一個維度進行索引和切片，多個維度的索引和切片之間用逗號隔開。

序列進行切片操作後，會生成一個新的序列，相當於是將相應的元素複製出來組成了一個新的序列。與此不同，ndarray切片結果並不會單獨生成一個新的ndarray，訪問的仍然是原始的ndarray中的資料，因此對切片結果的修改會影響到原始資料。

下面以一個具體例子，來理解索引和切片的用法。

此外，Numpy中還提供了一些特殊的索引方式，例如整數陣列索引、布林索引及花式索引。

整數陣列索引主要用於同時訪問多個無規律的元素，用整數陣列作為索引，一個整數陣列表示一個維度，有多少個維度就需要多少個整數陣列，整數陣列中用於存放各元素在這一維度的索引。

布林索引通過布林運算來獲取符合一定條件的元素，對一個多維陣列使用布林運算時，會對陣列中的每一個元素執行布林運算，最終得到一個元素為True或False的多維陣列，然後將這個多維布林陣列作為索引，此時會取出True對應位置上的資料。

花式索引根據索引陣列的值作為目標陣列的某個軸的下標來取值。對於使用一維整型陣列作為索引，如果目標是一維陣列，那麼索引的結果就是對應位置的元素；如果目標是二維陣列，那麼就是對應下標的行。

如果需要按照自定義的順序獲取某些行列的資料，可使用np.ix_方法，用法為：a[np.ix_([行序],[列序])]，注意和整數陣列索引的區別。

Numpy中為我們提供了很多高效能的科學計算和資料分析函式，包括各種各樣的數學函式、用於生成隨機數和特定概率分佈樣本的函式、統計分析中經常用到的函式以及其他一些常用函式。

Numpy中的數學函式

Numpy中提供的數學函式含義大部分與數學庫中的函式一致，當對多維陣列執行數學函式時，會對裡面的每一個元素執行相應的函式，並將結果儲存到相應的位置，簡單、高效。實際上，我們完全可以通過迴圈，使用資料庫中的函式實現相同效果，但操作麻煩、效能不高。主要的數學函式及其作用如下：

Numpy生成隨機數

numpy.random模組對Python內建的random進行了補充，增加了一些用於高效生成多種概率分佈的樣本值的函式。常見的方法如下：

Numpy中的統計方法

Numpy中提供了大量的用於統計分析的方法，例如求和、求均值、求中位數、求方差、求標準差、求相關係數、去重等等，大部分方法既支援對整體資料運算，也支援對某一個維度進行運算。具體方法及其含義如下：

Numpy中其他常用方法

此外，Numpy中還有一些好用的方法，例如擴充套件陣列、將陣列儲存到檔案、判斷陣列中元素是否滿足某一條件、對資料進行排序等等。具體方法及其含義如下：

Numpy的廣播機制

numpy中兩個陣列之間支援加、減、乘、除等算術運算，實際上是對應位置的元素之間的運算。兩個形狀相同的陣列間執行運算容易理解，兩個形狀不同的陣列之間有時也能執行算術運算，此時會對陣列進行擴充套件，使其形狀相同，然後再執行算術運算，這種機制叫做廣播。但並不是所有的陣列之間都能執行算術運算。

廣播的原則：如果兩個陣列的後緣維度（trailing dimension，即從末尾開始算起的維度）的軸長度相符，或其中的一方的長度為1，則認為它們是廣播相容的。廣播會在缺失或長度為1的維度上進行。廣播效果如圖所示。

此外，多維陣列還可以和標量進行運算，此時會將該標量和陣列中的每一個元素執行運算，並將結果進行儲存。舉例如下：

對陣列中的切片進行賦值時，也會根據廣播機制，將值傳到相應的位置上。這一點和Python中的序列有所不同。

陣列間的集合運算

兩個一維陣列之間還可以執行常見的集合運算，例如求交集、並集、差集、異或集等，結果中如果包含重複資料會自動刪除多餘的資料。

• np.intersect1d(a,b):交集，結果為同時在a和b中的元素組成的陣列

• np.setdiff1d(a,b):差集，結果為在a中不在b中的元素組成的陣列；

• np.union1d(a,b):並集，結果為在a或b中的元素組成的陣列；

• np.setxor1d(a,b):異或集，結果為在a或b中，但不同時在a和b中的元素組成的陣列；

• np.in1d(a,b):判斷a中的元素是否在b中，結果為布林型別陣列；

陣列的連線

• np.concatenate((a,b))：沿指定軸連線兩個或多個數組，要求指定軸上的元素個數相同，預設是按垂直連線，效果和vstack效果相同；

• np.stack ((a,b))：沿新軸連線陣列序列，陣列a和b形狀必須相同;

• np.hstack ((a,b))：通過水平堆疊來生成陣列；

• np.vstack ((a,b))：通過垂直堆疊來生成陣列。

陣列的分割

• np.split()：沿特定的軸將陣列分割為子陣列，如果是整數，就用該數平均切分，如果是陣列，為沿軸對應位置切分（左開右閉）；

• np.hsplit()：用於水平分割陣列，通過指定要返回的相同形狀的陣列數量來拆分原陣列；

• np.vsplit()：沿著垂直軸分割，其分割方式與hsplit用法相同。

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