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橢圓的長短軸分別沿著矩陣A的兩個特徵向量的方向

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橢圓的長短軸分別沿著矩陣A的兩個特徵向量的方向,而兩個與之對應的特徵值分別是半長軸和半短軸的長度的平方的倒數

於是可以看出,橢圓的軸向沿著A的特徵向量,半軸長是A的特徵值倒數的開方。

更一般以及更高維同理。