題目描述

"lalala,我是一個快樂的粉刷匠",小名一邊快活地唱著歌,一邊開心地刷著牆",興致突然被打斷,"小名,你今天如果刷不完這一棟樓的牆，那麼你就等著被炒魷魚吧",老闆聲嘶力竭的吼著。苦惱的小名因為不想被炒魷魚,所以希望儘量快地刷完牆,由於他本人的數學基礎很差,他現在請你來幫助他計算最少完成每一堵牆需要刷多少次。每一面牆有n個段,對於每個段指定一個目標顏色ci。剛開始的時候所有的牆壁為白色,我們現在有一個刷子,刷子長度為k,刷子每次可以選擇一種顏色,然後選擇段數為(1～k)連續的牆段刷成選擇的一種顏色。我們現在想要知道，為了把牆變成目標顏色，最少刷多少次(保證指定的目標顏色一定不為白色)。

輸入描述:

對於每一個案例,我們第一行包括兩個整數n,k(1<=n<=100,1<=k<=50,k<n),表示牆的長度為n,刷子的長度為k。第二行輸入n個整數，表示對於牆的每一段指定的顏色。

輸出描述:

輸出一個數,表示小名最少刷多少次。

示例1

輸入

3 3
1 2 1

輸出

2

示例2

輸入

5 4
5 4 3 3 4

輸出

3

題意：給一個大小為n的陣列SKT和一個大小為n的空陣列，一次只能將空陣列一個區間(區間大小為(1~k))的值設定為同一個數，問最少操作幾次能將空陣列改成該陣列。

思路：對於該題，在找斷點k之前，有初始化的dp[i][j]=dp[i+1][j]+1

，有長度限制kk，所以要分兩種情況
第一種：當我列舉長度len<=kk時，在列舉斷點k時，要先判斷c[i] == c[k]，如果相等有轉移方程dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][k]+dp[k+1][j])，因為此時第i個已經等於第k個，而我的刷子長度大於這個區間長度，所以第k個的顏色就肯定和第i個是一起塗好的才是最小的操作次數。而列舉k的時候，要列舉到j。
第二種：當len>k時，直接列舉斷點即可，也要列舉到j

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[105];
int dp[105][105];
int main()
{
    int n,k;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        for(int j=i;j<=n;j++)
        {
            if(i==j) dp[i][j]=1;
            else  dp[i][j]=dp[i+1][j]+1;
            for(int kk=i+1;kk<=j&&kk<i+k;kk++)
            {
                if(a[i]==a[kk])
                {
                    if(kk==j)dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][j]);
                    else dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][kk]+dp[kk+1][j]);
                }
            }
        }
    }
    printf("%d\n",dp[1][n]);
    return 0;
}

　　

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=110;
int dp[maxn][maxn];
int c[maxn];
int n,kk;
int main(){
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    scanf("%d %d",&n,&kk);
    for(int i=1; i<=n; i++){
        scanf("%d",&c[i]);
        dp[i][i]=1;
    }
    for(int len=2; len<=n; len++){
        for(int i=1; i<=n; i++){
            int j=i+len-1;
            if(j > n) break;
            dp[i][j]=dp[i+1][j]+1;
            if(len <= kk){
                for(int k=i+1; k<=j; k++)
                    if(c[i] == c[k]) dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][k]+dp[k+1][j]);
            }
            else{
                for(int k=i; k<=j; k++)
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]);
            }
        }
    }
    printf("%d\n",dp[1][n]);
}