取模與取餘的區別

對於整型數a，b來說，取模運算或者求餘運算的方法都是：

1.求 整數商： c = a/b;

2.計算模或者餘數： r = a - c * b

求模運算和求餘運算在第一步不同: 取餘運算在取c的值時，向0 方向舍入(fix()函式)；而取模運算在計算c的值時，向負無窮方向舍入(floor()函式)。

例如計算：-7 Mod 4

那麼：a = -7；b = 4；

第一步：求整數商c，如進行求模運算c = -2（向負無窮方向舍入），求餘c = -1（向0方向舍入）；

第二步：計算模和餘數的公式相同，但因c的值不同，求模時r = 1，求餘時r = -3。

歸納：當a和b符號一致時，求模運算和求餘運算所得的c的值一致，因此結果一致。

當符號不一致時，結果不一樣。求模運算結果的符號和b一致，求餘運算結果的符號和a一致。

另外各個環境下%運算子的含義不同，比如c/c++，java 為取餘，而python則為取模。

Java程式示例：

public static void main(String[] args) {
 System.out.println("-3,2取模"+Math.floorMod(-3,2));
 System.out.println("-3,2取餘"+ -3%2);
 System.out.println("3,-2取模"+Math.floorMod(3,-2));
 System.out.println("3,2取餘"+ 3%-2);
 }

結果：

-3,2取模=1

-3,2取餘=-1

3,-2取模=-1

3,2取餘=1

補充知識：java中的除法和取餘注意點

1 整數除法中，除數為0，丟擲一個算術異常ArithmeticException。整數取餘運算中，除數為0，丟擲一個ArithmeticException異常。

如：

 class Test
 {
 public static void main(String args[])
 {
 System.out.println(3/0)；
 System.out.println(3%0);
 }
 }

2 小數除法中，除數為0，輸出一個Infinity常量。小數取餘運算中，除數為0，丟擲一個NaN常量。浮點數有無限值和Nan（非數值）概念。

如：

 class Test
 {
 public static void main(String args[])
 {
 System.out.println(3.0/0);
 System.out.println(3.0%0)；
 }
 }

3 NaN是java語言中特有的數，由Float 和 Double兩個封裝類提供，且不能把它作為一個普通數用於運算中，如==運算，NaN用於比較運算中，不會顯示錯誤，但都只輸出false。因此NaN只是通過呼叫isNaN（）方法來判定是否一個東西是否數值；但在equals()方法中比較的是內容，就看具體資料了。

如：

 class Test
 {
 public static void main(String args[])
 {
 double x = 64.0;
 double y = 0.0;
 
 System.out.println(x%y == x%y);
 }
 }

顯示：false

如：

 Double a = new Double(Double.NaN);
 Double b = new Double(Double.NaN);
 
 if(Double.NaN == Double.NaN)
 System.out.println("True");
 else
 System.out.println("False");

 if(a.equals(b))
 System.out.println("True");
 else
 System.out.println("False");

顯示：false，true

而Infinity（極限數）即可進行比較，POSITIVE_INFINITY（正無窮）和NEGATIE_INFINITY（負無窮），可用於比較邏輯運算中。

如：

class Test
 {
 public stativ void main(String args[])
 {
 System.out.println(Float.NaN == Float.NaN);
 System.out.println(Float.POSITIVE_INFINITY == Float.POSITIVE_INFINITY)
 }
 }

顯示：false，true

3 在取餘操作中，餘數的正負符號完全取決於左運算元，和作運算元的正負號一致。

如：

 class Test
 {
 public static void main(String args[])
 {
 byte x = -64;
 byte y = -6;
 
 System.out.println(x/y + " " + x%y);

 x = 64;
 System.out.println(x/y + " " + x%y);
 }
 }

顯示：10，-4 -10 4

4 小數取餘，用左邊的運算元連續減去右邊的運算元，直到結果小於右邊的運算元，此結果為餘。即對商截去小數位後的運算。

如：

 class Test
 {
 public static void main(String args[])
 {
 double x = 64.5;
 double y = 6.0;
 
 System.out.println(x/y + " " + x%y);
 }
 }

顯示：10.75，4.5

以上這篇java 取模與取餘的區別說明就是小編分享給大家的全部內容了，希望能給大家一個參考，也希望大家多多支援我們。