2011百度之星初賽B圓環
阿新 • • 發佈：2020-10-20
這是百度之星2011初賽B中的第一道題，題目也很水，只要找到解題思路就OK了。。
題目：
時間限制:1000ms 描述 一個圓環上有n個位置，這n個位置按順時針依次標號為1, 2, …, n。初始時圓環的每個位置上都有一個1至n之間的整數，且每個整數只出現一次。 任何時刻，你可以將圓環上的數全部逆時針旋轉一個位置，即第i個位置上的數變為原來第i + 1個位置上的數，第n個位置上的數變為原來第1個位置上的數。也可以將圓環上的數全部順時針旋轉一個位置，即第i個位置上的數變為原來第i – 1個位置上的數，第1個位置上的數變為原來第n個位置上的數。另有一個裝置，可以交換圓環上第a個位置和第b個位置上的數。
解法思路：
首先我們定義“連通”的概念：如果在圓環中的位置可以互換，則我們認為這兩個數是連通的。。。我們可以找到一個連通的一串數，則這串數中任意兩個數是可以互換的。（why?自己證明把，很簡單！）首先我們對每個數，找到他所屬於的連通分支，然後從小到大進行排序。。。最後如果這些數能夠組成連續的自然數，我們就認為這個圓環通過旋轉和交換，能夠使i的位置上的數是i。。
如圖：
程式碼實現起來很容易，其實我也沒寫，希望有時間的同學可以寫下。。。
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