一、Scan-to-Scan

1、格地圖或者說是概率佔據柵格地圖初步

在Matlab中建立一個1000*1000大小的二維陣列，如果陣列中每個元素取值為0到255的整數（灰度圖），再把這個陣列用Matlab中的圖片轉換函式把陣列轉化為BMP圖片（也可以其它你自己覺得合適的格式），這樣我們就手動構建了一張地圖了。直接用Windows自帶的畫圖軟體開啟，可以在圖上自己手動修改，這樣就是手動地圖修改，儲存後在用Matlab讀取這張BMP圖片，轉換為1000*1000的二維陣列，這樣就是地圖的讀取。說明：你也可以生成500*500，或者10000*10000大小，根據實際需求設定。圖片中每個畫素點代表一個單位距離，假如一個畫素點代表0.05m，那麼1000*1000大小的圖片代表50m*50m大小的地圖，以此類推，一個畫素點也可以代表1m單位距離（距離解析度小了）或者0.01m單位距離（距離解析度大了）。在灰度圖中0值為黑色，255為白色，可以假定0值為障礙物和255值為空（也可以反過來，隨自己喜好），其它值代表這個位置是障礙物的概率或者是空的概率的大小，比如128代表既不是空也不是障礙物或者說兩者的情形概率相等，比如200代表是空的概率大點，比如50代表是障礙物的概率大點。

下圖為全是0值的1000*1000畫素大小的地圖，這裡假定0值為空。

下圖為自己隨意畫的幾條線代表障礙物，假定255白色為障礙物

下兩幅圖為實際利用鐳射雷達SLAM方法生成一個大的房間的地圖，兩幅地圖本質一樣，只是表達方式取值不一樣，第二幅只顯示了障礙物和空地（沒探索到的地方也表示空了）

對柵格地圖的進一步說明

柵格地圖理論可以從概率機器人這本書中或者網上很方便的搜尋到，我這邊在仔細說明一下，以我自己實際應用的方式班門弄斧。

二、Scan to map

1、Scan to map ，即鐳射雷達掃描資料直接與地圖進行匹配，得到實際位置座標[x,y,theta]。這種方式一邊計算位置，一邊把新掃描到的資料及時加入到先前地圖中。我這邊主要參考論文：A Flexible and Scalable SLAM System with Full 3D Motion Estimation。這裡我關心的只是二維鐳射雷達資料定位和建圖，文獻中的3D姿態估計等不涉及，只關心二維的。其實這篇文獻就是Hector的理論基礎。Google的Cartographer中前半部分submap建立就是用的這個方法，唯一區別就是原文獻的雙線性插值變成了Google的雙三次插值，這麼做應該是讓資料更加smooth，插值方式可以隨自己喜好，也可以選用其它數值計算相關書籍中的方法，這個主要是為了讓數值計算更加穩定，避免出現計算崩潰，資料越smooth，計算可靠性越好。本篇講訴比較簡短，因為實現太簡單了，程式設計很容易實現，這個前提是你要掌握非線性優化理論相關知識，因為文獻中用了高斯牛頓迭代法求解。這裡又出現了優化迭代方法，我在第二篇中也提出了一種高斯牛頓法簡化原文獻的計算思路。

2、第二篇中的Scan to scan 主要用於精確的相對位置求解，那麼scan to map用來做什麼呢。因為Scan to map 對於地圖表示要求較高，一旦地圖建錯，後面將越來越錯，就算地圖不建錯，它也是有誤差在的。但是假如一張精確的地圖已知，我們可以用Scan to map 給個大致定位，這個才是主要目標。而且它的定位計算量較小，因此在車速較高時也是可以達到實時的。下圖就是我在十幾米長寬的房間實現的一張小地圖，一邊Scan to map，一邊把新的鐳射雷達資料加入地圖中。地圖50m*50m。

在SLAM中相關方法沒有太大的區別，而且Scan to map 在slam中不是特別有主導地位，比如說用來建圖還是有誤差，後端還是主要圖優化來建圖；它主要還是在前端作用，用來即時定位，這就是它的存在吧，因為計算量還是比較小的相比Scan to Scan。以後開始我要著重講訴圖優化原理方法，把圖優化理論用到鐳射雷達slam中可以說是鐳射雷達slam到了成熟期，理論上基本已經可以不需要再去研究了，最多隻是計算效率怎麼提升下，因為它把地圖誤差消除處理的非常好，迴環誤差或者閉環誤差在圖優化理論下根本無處可躲。現在主流slam都轉向了視覺，更是由於神經網路，深度學習等等這幾年的再一次火熱，視覺slam成為了最新研究熱點，我目前不會講訴相關視覺slam，主要還是以鐳射雷達為主