[leetcode/lintcode 題解] LinkedIn面試題：房屋染色
阿新 • • 發佈：2020-10-21
這裡有n個房子在一列直線上，現在我們需要給房屋染色，分別有紅色藍色和綠色。每個房屋染不同的顏色費用也不同，你需要設計一種染色方案使得相鄰的房屋顏色不同，並且費用最小，返回最小的費用。
費用通過一個nx3 的矩陣給出，比如cost[0][0]表示房屋0染紅色的費用，cost[1][2]表示房屋1染綠色的費用。
線上評測地址：領釦題庫官網
樣例 1:
輸入: [[14,2,11],[11,14,5],[14,3,10]]
輸出: 10
解釋: 第一個屋子染藍色，第二個染綠色，第三個染藍色，最小花費：2 + 5 + 3 = 10.
樣例 2:
輸入: [[1,2,3],[1,4,6]]
輸出: 3
演算法：動態規劃(dp)
演算法思路
- dp[i][j]表示第i幢房子塗j的顏色最小的花費總和，即從前一幢房子的狀態dp[i-1][k] (k != j)中選一個不同顏色且最小的再加上給第i幢房子塗j顏色的costs。
- 初始化狀態dp[0][i]=costs[0][i]
- 從左往右遍歷每一幢房子，計算到該幢房子塗每種顏色的最小花費，狀態轉移方程是dp[i][j] = min{dp[i-1][k] +costs[i][j]} (k != j)
- 答案為到最後一幢房子塗每種顏色花費中的最小值，即min(dp[n-1][k]),k=0,1,2
- 空間複雜度：O(1)
- 時間複雜度：O(N)
- 滾動儲存狀態，可以將空間複雜度從O(N)優化到O(1)。
public class Solution {
/**
*
*
*/
public int minCost(int[][] costs) {
int n = costs.length;
if (n == 0) {
return 0;
}
//dp[i][j]表示第i幢房子塗j的顏色最小的總和
//初始化狀態dp[0][i]=costs[0][i]
int[][] dp = new int[2][3];
for (int i= 0; i < 3; i++) {
dp[0][i] = costs[0][i];
}
for (int i = 1; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < 3; j++) {
dp[i&1][j] = Integer.MAX_VALUE;
for (int k = 0; k < 3; k++) {
if (k != j) {
dp[i&1][j] = Math.min(dp[i&1][j], dp[i&1^1][k] + costs[i][j]);
}
}
}
}
return Math.min(dp[n&1^1][0], Math.min(dp[n&1^1][1], dp[n&1^1][2]) );
}
}