再追哥德爾開篇---哥德爾邏輯與哲學之一
標題 再追哥德爾開篇—哥德爾邏輯與哲學之一
幾年前花了點功夫思考哥德爾，主要看內格爾的那本《哥德爾證明》。竟然還寫了十多篇部落格，其實理解得很是膚淺。所以尾篇的尾語，有這麼一段話：
《哥德爾證明》這本書讀完了，我的讀書札記也就在這裡告一段落。數學和邏輯都是非常折磨人的科學，你讀邏輯的書，別指望邏輯會給你一條筆直暢達的大道。看了這《哥德爾證明》的書，真正的“哥德爾證明”還在前面等著你。不過，再做札記恐怕更難做，但“哥德爾證明”本身卻是值得再花功夫的。
（新浪部落格之155：細讀《哥德爾證明》（10）-巧妙的哥德爾配數）
一晃就是八個年頭，我竟然真的有機會再來為哥德爾下點功夫，以接續我所期待的現代世界邏輯史，並希冀有深度一點的回顧。以滿足自己一個以時間序列為脈絡，基本涵蓋現代邏輯主要結果的觀念史回顧的夙願。
歷史作為觀念的存在，好在是有人格的。如同貨幣中的良幣和劣幣，歷史也有良、劣之分，即所謂信史和偽史。也就是說，歷史有其真善美的標準。所以，講究信的歷史就有可能拒絕謊言與欺騙，鄙視諂媚和吹捧，歷史在這一點上也許就代表著人類的正義與良知。尤其是有關科學的歷史，有關學科的歷史，有關藝術的歷史等等，謊言和欺騙大概就沒有多少立足之處。
話題擴充套件得有點遙遠，我還是回到邏輯學的歷史中來。為什麼要重讀哥德爾呢？大概有以下三個理由來支援我的這份期待。
標題一、20世紀30年代的邏輯成果，劉易斯之後，自然就是哥德爾
20世紀的30年代，有了模態邏輯的S1-S5系統，這大概標誌模態邏輯從初生萌芽昇華到成為一門被學界接受的邏輯分支。而在此同時，另外兩個更為重大的邏輯學成果，都在這個混亂的年代誕生。一個就是哥德爾的成果，另一個則是塔爾斯基的真理論成果。
在有關C.I劉易斯的博文尾篇836中，我已經議論過，這兩位邏輯大師的成果標誌著一個偉大時代的降臨。所以，聯合國的世界邏輯日，就定在每年的1月14日。因為，正是在這一天，奧地利的哥德爾出生了，波蘭的塔爾斯基也出生了。這兩位大師不是同年同月同日生，卻是同一個月份，同一個日子出生，一個有點讓人驚異的巧合。
這兩個人的邏輯建樹同在20世紀的30年代，我自然按成果出現的時間先後，先討論哥德爾。時下，有關哥德爾的書籍，真的十分豐富，僅身邊收集的就有十多本。這些書該如何讀？是讀中文的，還是讀英文的，是讀科普的，還是讀學術的？有點犯難，但正是這種犯難帶來的思考，給人求知的動力與樂趣。
標題二、中國和華裔邏輯學者與哥德爾多有緣分
哥德爾畢業於奧地利維也納大學，這是一所建築如宮殿般的古老大學。
維也納大學風采
哥德爾大學畢業，如同劉易斯一樣，在學校做一份不拿工資的教職，教幾個選他課程的學生。有趣的是，哥德爾為數不多，大約5-6人的學生之中，就有一位中國籍的。他就是曾經是金嶽霖先生的學生，後來到奧地利維也納大學留學的王憲鈞（1910-1993）老先生。王先生的經歷不用我來描述，瀏覽360圖書館，看到北大宋文堅先生髮表不久的一個回憶錄《北大邏輯室的先生們》，第一個回憶的就是王先生。
回憶錄的一段描述照片
王憲鈞先生照片。
王先生後來到清華（包括西南聯大）任教，他的一個學生，就是撰寫《哥德爾》，著名的華裔美籍學者王浩先生（1921-1995）。王浩先生在美期間先後數年與哥德爾有親密接觸，對哥德爾的欽敬，讓王浩先生打定主意，弄出一本哥德爾的生平傳記。
王浩先生基本情況與照片
1987年，這本傳記在美國麻省理工學院出版社出版，立刻就影響到王憲鈞先生的另一位學生。他既是王憲鈞先生的學生，也是王浩先生的好友，這就是武漢大學的康巨集逵先生。
康巨集逵先生像（1935-2014）
有幸與康先生有過一段時間的交往，他的博學，他的語言功夫，還有他的古道熱腸，一直都是我生命的標杆。30多年前，每次從那時的同濟醫學院，他那間整個用木地板鋪就的教工宿舍房離開，如果沒有其它客人，康先生會把我送到醫學院的北邊大門。那情那景，至今猶在腦際。康先生的功夫，還輪不到我來用筆。在此借用劉曉力教授的一段辦班陣容的回憶，就可知其功力之深：
我與康先生相識是在1983年。那年，華中工學院 （今華中科技大學） 哲學所邏輯研究室在康先生主持下，舉辦數理邏輯教師進修班，我則以內蒙古大學哲學系助教身份參加學習。在華中工學院倡導在工科院校開展大文科教育理念的激勵下，剛從武漢大學調來不久的康先生英俊瀟灑，一腔抱負，正雄心滿滿地要建立一個邏輯學的教學研究基地，為中國的邏輯學現代化探索出一條道路來。他在各地網羅的幾員大將分別是，王憲均先生的兩位78級研究生，郭世銘、陳安捷；剛從人民大學畢業的周禮全先生公子周蕪，還有一位美籍華裔學者普林斯頓大學在讀博士胡靜婉。進修班的目的是希望通過正確的邏輯觀念、系統的學術訓練培養一批有志現代邏輯研究的人，“為邏輯界日後留幾顆種子”。所開課程有康先生的“模態邏輯”、郭世銘的“一階邏輯”、周蕪的“素樸集合論”、胡靜婉的“公理集合論專題”和陳安捷的“遞迴函式論”。
（摘自搜狐網劉曉力《人格風骨出塵俗 道德文章傳後人——記我心中的康巨集逵先生》）
康先生，就是衝著對哥德爾的崇敬，引發出對於英文版《哥德爾》的再創作衝動，而開始這本傳記的翻譯的。用王浩先生的說法：
這裡譯成中文面世的一本書是我漫長的反思的第一個成果，就我見聞所及大概也是通盤考察哥德爾生平事業的第一部評傳。譯者康巨集逵和我通訊10來年。他為翻譯這本書花費了心血，我很有感觸。以他的學識修養，竟情願將大量工夫投入這樣一件明明可能吃力不討好的介紹工作，我想是總有深廣的用意的。
一百多年來中國的社會及學術變動既快又猛。能夠長久堅持一條自主的路，潛心求索真理並取得可觀成就的人本來不多。在時尚不斷翻新的情況下，甚至連維護健全的學風和評價標準也會成為極難的事。
（王浩著 康巨集逵譯《哥德爾》第1-2頁）
康先生的一生，似乎走的就是一條自主的路，在我面前擺著的這本《哥德爾》，彷彿讓我感觸到康先生的身影。
這自然就成了我重讀哥德爾，又一個不可抗拒的理由。
王浩《哥德爾》
標題三、哥德爾的觀念對電腦科學有深遠影響麼？
現代網際網路，為人們尋找他所需要的觀念，提供了極為便利的閱讀和編輯空間。所謂開放，最應該開放的，其實就是開放那些啟迪人智慧和創造力的觀念空間。可惜，我們經濟上的進步，並沒有帶來更為開放的觀念空間。這個感觸，讓我想到剛剛弄到的一本評論哥德爾的書，
剛剛弄到一本瑞典人編寫的英文哥德爾研究的書《哥德爾不完全性定理的應用和濫用》，2005年出版。該書在前言中談到，他寫的這本書反映了他閱讀哥德爾的經歷：
這本書反映了我多年來閱讀和在網際網路上評論哥德爾不完全性定理的經歷。書中有一些摘錄，這些摘錄來自那些被命名的資源，而這些命名過的資源就我所知，僅用電子形式存在，並且不會通過全球資源定位器（URL）儲存，因為這些檔案常常會被廢棄。然而，運用搜素引擎，讀者可以很容易地定位任何摘引檔案，這些檔案依然儲存在網際網路上的某個地方。
相當少的一些情形中，我在網際網路上用非正式的文字面對的評論，沒有寫明出處而被引用（有時用稍作改編的形式被引用）。這些評論常被用來表述一些普遍出現的觀念和論證。
（Torkel Franzen《哥德爾不完全性定理的應用和濫用》英文版前言第1頁）
這個前言所述，引發我去搜索該著作作者的生平。這位英年早逝的作者，原來是瑞典電腦科學和電氣工程系一名教師。學科領域一是數理邏輯，一是電腦科學。他因這本哥德爾的著作而知名，而且，他還對世界範圍的一個通用的使用者交流網Usenet的建立做過貢獻。
為什麼哥德爾的工作對於電腦科學也有吸引力？搞計算機的人也研究這樣純粹抽象的東西，而弄邏輯的人也有很多走向電腦科學的方向。難道哥德爾的邏輯學成果是電腦科學興起的一個推力？這也是觸動我重讀哥德爾的一個理由。