題:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/4120/J

題意：一個初始全0矩陣M，給定一個相同大小的01矩陣F，允許操作為選擇M中某一個位置放入F，然後M=M xor F 若超出範圍則按題目那樣轉移；

　　　你可以用任意次操作，問所有操作所有能生成的最後的M的種類；

分析：其實這題不難，關鍵是能保持清晰看完的心態；

　　　給定的矩陣大小很小，可以直接列舉每個位置放入F，再轉化為01串，看最後的M能由哪些異或出來；

　　　其實就是“給定一些數，問最後能異或出來多少個數”，這就是線性基的絕活，長度太長，用bitset來處理

#include<bits/stdc++.h>
using
 
 namespace std;
typedef long long ll;
#define lson root<<1,l,midd
#define rson root<<1|1,midd+1,r
const int mod=1e9+7;
const int N=1100;
char s[N][N];
bitset<N>p[N],a[N];
int T,k;
struct LB{
    void Insert(bitset<N> x){
        for(int i=T*T;i>=1;i--){
            if(x[i]){
                
 
if(p[i].count()>=1) x^=p[i];

                else{
                    for(int j=0;j<=i-1;j++) if(x[j]) x^=p[j];
                    for(int j=i+1;j<=T*T;j++) if(p[j][i]) p[j]^=x;
                    p[i]=x;
                    return ;
                }
            }
        }
    }
    ll getvec(){
        ll res
 
=0;
        for(int i=1;i<=T*T;i++)
            if(p[i].count()>=1) res++;
        return res;
    }
}lb;
ll ksm(ll x,ll y){
    ll t=1ll;
    while(y){
        if(y&1)
                t=t*x%mod;
        y>>=1;
        x=x*x%mod;
    }
    return t;
}
int main(){
    scanf("%d",&k);
    T=1<<k;
    for(int i=1;i<=T;i++)
        scanf("%s",s[i]+1);
    auto getid = [&](int x,int y){
        return (x-1)*T+y;
    };
    for(int x=1;x<=T;x++)///列舉(x,y)作為F的左上角起點
        for(int y=1;y<=T;y++){
            int u=getid(x,y);
            for(int i=1;i<=T;i++)///列舉(i,j)看F上這個位置是否為1，構建01串
                for(int j=1;j<=T;j++){
                    if(s[i][j]=='1'){
                        a[u][getid( (x+i-1)%T+1 , (y+j-1)%T+1 )]=1;
                        ///printf("%d %d\n",u,getid( (x+i-1)%T+1 , (y+j-1)%T+1 ));
                    }

                }
        }
    for(int i=1;i<=T*T;i++){
        lb.Insert(a[i]);
    }
    ///異或和的種類可以通過線性基來求
    printf("%lld\n",ksm(2ll,lb.getvec()));
    return 0;
}