樹形dp　

　　樹形DP是指在“樹”這種資料結構上進行的DP，一般來說題目會暗示你去求一個最大值或最小值（比如最小代價，最大收益之類的）。而且一般來講這種問題的規模比較大，沒辦法列舉，貪心也不能得到最優解，所以要用到動規。

　　而且，樹實在是太適合做動規了......因為樹本身就具有“子結構”的性質（子樹），所以在寫狀態轉移方程的時候比線性的dp更加直觀。（但是更難寫

　　一般來說都要用到dfs。（大概

來幾個入門題幫助理解下

　hdu1520——Anniversary Party

　　題意大概是給定一棵樹，樹上的每個節點都有對應的權值，要求不能同時選一個節點和他的父親節點，求可以取到的最大權值。

　　顯然每個節點對應的狀態只有選和不選兩種，所以我們可以定義兩個狀態：

• dp[i][0]為不選當前節點時的最優解
• dp[i][1]為選擇當前節點時的最優解

　　同時有兩個狀態轉移方程：

1. 不選擇當前節點，子節點可選可不選 ： dp[i][0]+=max(dp[son][1],dp[son][0])
2. 選擇當前節點，子節點不能選： dp[i][1]+=dp[son][0]

　　本題可以使用stl的vector建立關係樹。先找到一個根節點，然後向下dfs，在回溯時進行dp。下面是ac程式碼：

#include <bits/stdc++.h>
using
 
 namespace std;
const int N = 6005;
int val[N], dp[N][2], fa[N], n;
vector<int> tree[N];
void dfs(int u)
{
    dp[u][0] = 0;
    dp[u][1] = val[u];
    for (int i = 0; i < tree[u].size(); i++)
    {
        int son = tree[u][i];
        dfs(son);
        dp[u][0] += max(dp[son][1], dp[son][0]);
        dp[u][
 
1] += dp[son][0];
    }
}
int main()
{
    while (~scanf("%d", &n))
    {
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d", &val[i]);
            tree[i].clear();
            fa[i] = -1;
        }
        while (1)
        {
            int a, b;
            scanf("%d%d", &a, &b);
            if (a == 0 && b == 0)
                break;
            fa[a] = b;
            tree[b].push_back(a);
        }
        int t = 1;
        while (fa[t] != -1)
            t = fa[t];
        dfs(t);
        printf("%d\n", max(dp[t][1], dp[t][0]));
    }
    return 0;
}