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幾道簡單揹包

由於前幾天上課講了一道最大欄位和O(n2)預處理,我想起來之前零零散散做的揹包,應該總結一下。

1. 採藥問題

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題目描述
辰辰是個天資聰穎的孩子,他的夢想是成為世界上最偉大的醫師。為此,他想拜附近最有威望的醫師為師。
醫師為了判斷他的資質,給他出了一個難題。醫師把他帶到一個到處都是草藥的山洞裡對他說:“孩子,這個山洞裡有一些不同的草藥,採每一株都需要一些時間,每一株也有它自身的價值。
我會給你一段時間,在這段時間裡,你可以採到一些草藥。
如果你是一個聰明的孩子,你應該可以讓採到的草藥的總價值最大。”

如果你是辰辰,你能完成這個任務嗎?

輸入格式
第一行有 22 個整數 T(1 < T < 10001)和 MM(1 < M < 1001),用一個空格隔開,T 代表總共能夠用來採藥的時間,M 代表山洞裡的草藥的數目。

接下來的 M 行每行包括兩個在 11 到 100100 之間(包括 11 和 100100)的整數,分別表示採摘某株草藥的時間和這株草藥的價值。

輸出格式
輸出在規定的時間內可以採到的草藥的最大總價值。

輸入輸出樣例
輸入
70 3
71 100
69 1
1 2
輸出
3

說明/提示
【資料範圍】
對於 30% 的資料,1 < M ≤ 10;
對於全部的資料,1 < M ≤ 100。

【題目來源】
NOIP 2005 普及組第三題
這道題最有特點的地方在於怎麼揹包都可行,我們既可以把時間當成重量也可以把價值當成重量
點選檢視程式碼
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int m,w[100010],v[100010],t;
int dp[100010];
int main()
{
	scanf("%d%d",&t,&m);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		cin>>w[i]>>v[i];
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		for(int j=t;j>=w[i];j--)
		{
			dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i]);
		//	printf("%d ",dp[j]); 
		}
	}
	printf("%d",dp[t]);
	return 0;
}