python面試題:一個整數,它加上100後是一個完全平方數,再加上168又是一個完全平方數,請問該數是多少?
阿新 • • 發佈:2020-10-29
題目:一個整數,它加上100後是一個完全平方數,再加上168又是一個完全平方數,請問該數是多少?
程式分析:
假設該數為 x。
1、則:x + 100 = n2, x + 100 + 168 = m2
2、計算等式:m2- n2= (m + n)(m - n) = 168
3、設定: m + n = i,m - n = j,i * j =168,i 和 j 至少一個是偶數
4、可得: m = (i + j) / 2, n = (i - j) / 2,i 和 j 要麼都是偶數,要麼都是奇數。
5、從 3 和 4 推導可知道,i 與 j 均是大於等於 2 的偶數。
6、由於 i * j = 168, j>=2,則1 < i < 168 / 2 + 1
7、接下來將 i 的所有數字迴圈計算即可。
程式原始碼:
#!/usr/bin/python # -*- coding: UTF-8 -*- for i in range(1, 85): if 168 % i == 0: j = 168 / i if (i > j ) and (i + j) % 2 == 0 and (i - j) % 2 == 0: m = (i + j) / 2 n = (i - j) / 2 x = n * n - 100 print(x)
以上例項輸出結果為:
-99 21 261 1581