// class Solution {
//     public int[] countBits(int num) {
//         int[] res = new int[num + 1];
//         res[0] =  0;
//         for(int i = 1;i<res.length;i++){
//             if(i % 2 == 1){
//                 res[i] = res[i-1] + 1;
//             }else{
//                 res[i] = res[i/2];
//             }
 
//         }
//         return res;
//     }
// }
/*
1、如果 i 為偶數，那麼f(i) = f(i/2) ,因為 i/2 本質上是i的二進位制左移一位，低位補零，所以1的數量不變。
2、如果 i 為奇數，那麼f(i) = f(i - 1) + 1， 因為如果i為奇數，那麼 i - 1必定為偶數，而偶數的二進位制最低位一定是0，
那麼該偶數 +1 後最低位變為1且不會進位，所以奇數比它上一個偶數bit上多一個1，即 f(i) = f(i - 1) + 1。
*/
class Solution{
    public int[] countBits(int num){
        
 
int[] res = new int[num + 1];
        for(int i = 1;i <= num;i++){
            res[i] = res[i & (i - 1)] + 1;
        }
        return res;
    }
}