題目地址：https://www.luogu.com.cn/problem/P1714

題意：給定n個數，從中選擇最多m個連續的數，使得這些數的和最大

輸入：第一行n,m。第二行，n個整數

輸出：輸出所選擇的數的和

題解：這道題第一感覺肯定是字首和，但是這裡有一個難點，就是最多是選擇m個連續的數，而不是一定是m個數，所以這裡面的複雜度就會有點高（如果暴力的話）。暴力就是找到第i個數的前面m個字首和的最小值，二者相減，然後去所有i的這二種結果的最大值，這裡如果暴力找到m個字首和的最小值，複雜度會非常高。所以我們可以通過雙端佇列來實現單調佇列的方法來求解最小值。

AC程式碼：

#include<iostream>
#include
 
<deque> 
using namespace std;
const int N=500000+5;
int sum[N];//字首和陣列

int main(){
    deque<int>de;
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    sum[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>sum[i];
        sum[i]+=sum[i-1];
    } 
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        
 
while(!de.empty()&&*de.begin()<i-m) de.pop_front();//如果佇列de中的最小值已經不再i的前m個範圍，那麼i和i以後的數都不會用到這個最小值了，所以出隊 
        while(!de.empty()&&sum[*(de.end()-1)]>=sum[i]) de.pop_back();//如果sum[i]小於等於佇列的尾部元素，那麼以後所有的i的前m個字首和的最小值都不可能是此時佇列的尾部元素 
        de.push_back(i);
        ans=max(ans,sum[i]-sum[*de.begin()]);
    } 
    cout
 
<<ans;
    return 0;
}

寫於2020/8/6 11:59