prim的基本思想是對圖G(V,E)設定集合S來存放已經被訪問的頂點

1. 每次從集合V-S（未加入最小生成樹的節點）中選擇與集合S最近點頂點u（用d[u]記錄u與S的最短距離），將u加入集合S，同時將這個節點與集合S最近的邊加入最小生成樹
2. 以頂點u作為集合S與V-S的介面，優化從u出發能達到的且還未訪問的頂點v與集合S的最短距離即max(d[v],G[u][v])；

具體實現

int prim() {
    fill(d, d + maxn, INF);  //最開始所有點離集合S的距離為INF
    d[0] = 0;                //起點可以任意選擇，這裡以0為起點
    int
 
 ans = 0;             //記錄最小生成樹的總權重
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        int u = -1, MIN = INF;
        for (int j = 0; j < n; ++j) {
            if (vis[j] == false && d[j] < MIN) {
                u = j;
                MIN = d[j];
            }
        }
        if (u == -1) return
 
;
        vis[u] = true;  //將u併入集合S
        ans += d[u];    //增加權重
        for (int v = 0; v < n; ++v) {
            //從u出發能到達的且未訪問的節點v的距離G[u][v]比當前的d[v]短
            if (vis[v] == false && G[u][v] != INF && G[u][v] < d[v]) {
                d[v] = G[u][v];  //優化距離
            }
        }
    }
    
 
return ans;//返回最小生成樹的總權重
}