二叉樹遍歷的說明

使用前序，中序和後序對二叉樹進行遍歷：

1. 前序遍歷: 先輸出父節點，再遍歷左子樹和右子樹（父左右）

2. 中序遍歷: 先遍歷左子樹，再輸出父節點，再遍歷右子樹（左父右）

3. 後序遍歷: 先遍歷左子樹，再遍歷右子樹，最後輸出父節點（左右父）

小結: 看輸出父節點的順序，就確定是前序，中序還是後序

根據遍歷序列確定二叉樹

由二叉樹的先序序列和中序序列

1. 在先序序列中，第一個結點一定是二叉樹的根結點

2. 在中序序列中，根結點必然將中序序列分割成兩個子序列；前一個子序列是根結點的左子樹的中序序列，後一個是右子樹的

3. 根據這兩個子序列，在先序序列中找到對應的左右子序列

4. 在先序序列中，左子序列的第一個結點是左子樹的根結點，右子序列同理

5. 如此遞迴下去

• 總結：先序配合中序時，中序負責找左右子序列，先序負責找子樹的根節點

由二叉樹的中序序列和後序序列

1. 在後序序列，根結點在序列尾部

2. 在中序序列，根結點必在其中間，左邊是左子樹子孫，右邊同理

3. 根據這兩個子序列，在後序序列找到對應的左右序列

4. 在後序序列中，左子序列的尾結點是左子樹的根結點，右子序列同理

5. 如此遞迴下去

• 總結：後序配合中序時，中序負責找左右子序列，後序負責找子樹的根結點

注意：根據先序序列和後序序列是不能確定一個二叉樹的

綜上所述：

• 配合中序序列時，先序和後序都是確定子樹的根結點，區別是根結點在其子序列的位置（先序是子序列的第一個，後序是子序列的最後一個）；
• 而中序序列都是在先或後序序列找到根結點後，找到左右子序列。

二叉樹節點程式碼實現

1. classBoy{
2. privatecharid;
3. privateStringname;
4. privateBoyleft;//左子節點，預設為 null 
5. privateBoyright;//右子節點，預設為 null 
6. 
7. 
8. publicBoy(charid,Stringname){
9. this.id=id;
10. this.name=name;
 
11. }
12. 
13. publicvoidsetId(charid){
14. this.id=id;
15. }
16. 
17. publicintgetId(){
18. returnid;
19. }
20. 
21. 
22. publicStringgetName(){
23. returnname;
24. }
25. 
26. publicvoidsetName(Stringname){
27. this.name=name;
28. }
29. 
30. publicBoygetLeft(){
31. returnleft;
32. }
33. 
34. publicvoidsetLeft(Boyleft){
35. this.left=left;
36. }
37. 
38. publicBoygetRight(){
39. returnright;
40. }
41. 
42. publicvoidsetRight(Boyright){
43. this.right=right;
44. }
45. 
46. @Override
47. publicStringtoString(){
48. return"Boy{"+
49. "id="+id+
50. ",name='"+name+'\''+
51. '}';
52. }
53. }

前序遍歷程式碼實現

1. classPostOrder{
2. publicstaticvoidpostOrder(Boyboy){
3. if(boy==null){
4. System.out.println("二叉樹為空，無法遍歷");
5. return;
6. }
7. System.out.println(boy);//先輸出父結點
8. if(boy.getLeft()!=null){//遞歸向左子樹前序遍歷
9. postOrder(boy.getLeft());
10. }
11. if(boy.getRight()!=null){//遞歸向右子樹中序遍歷
12. postOrder(boy.getRight());
13. }
14. }
15. 
16. }

中序遍歷程式碼實現

1. classInfixOrder{
2. publicstaticvoidinfixOrder(Boyboy){
3. if(boy==null){
4. System.out.println("二叉樹為空，無法遍歷");
5. return;
6. }
7. if(boy.getLeft()!=null){//遞歸向左子樹中序遍歷
8. infixOrder(boy.getLeft());
9. }
10. System.out.println(boy);//輸出父結點
11. if(boy.getRight()!=null){//遞歸向右子樹中序遍歷
12. infixOrder(boy.getRight());
13. }
14. }
15. }

後序遍歷程式碼實現

1. classLastOrder{
2. publicstaticvoidlastOrder(Boyboy){
3. if(boy==null){
4. System.out.println("二叉樹為空，無法遍歷");
5. return;
6. }
7. if(boy.getLeft()!=null){//遞歸向左子樹中序遍歷
8. lastOrder(boy.getLeft());
9. }
10. if(boy.getRight()!=null){//遞歸向右子樹中序遍歷
11. lastOrder(boy.getRight());
12. }
13. System.out.println(boy);//輸出父結點
14. }
15. }