獨立性 / 條件概率 $$ P(B|A) =P(B)\ P(AB) = P(A)P(B) $$ ## P(AB) 和 P(B|A)有什麼不同 > 考察範圍不同 > > 為什麼從定義上看，覺得聯合概率和條件概率是一個意思？ - 一塊小蛋糕的回答 - 知乎 > https://www.zhihu.com/question/278117164/answer/612121930 - 獲得大獎之後又中一次獎的概率 - 骰子投出6點之後又投出6點 這兩種情況其實等效，概率都很低 既然事件都是相互獨立的，很明顯，需要滿足 P(AB)=P(A)P(B) 才會得到更小的概率 也就是說這應該是聯合概率。但為什麼不是條件概率呢？

P(AB): 獲得大獎之後又中一次獎的概率 > > P(B|A): 在獲得大獎的條件下再獲得一次大獎的概率 ### 第二次獲獎概率是不是 P(B|A) - 如果是 那麼均值迴歸是否成立，即 > “中獎者短期內不會再中獎” - 如果不是 有沒有條件概率對應的一種表達？

條件概率的無記憶性 ## Monty Hall Problem 三門問題 - https://www.montyhallproblem.com/ - Understanding the Monty Hall Problem – BetterExplained [三門問題以及樣本空間改變的相關問題](./Bayes/#Monty Hall Problem) ## 頻率學派 / 貝葉斯學派 > 直至今日，關於統計推斷的主張和想法，大體可以納入到兩個體系之內，其一叫頻率學派

，其特徵是把需要推斷的引數θ視作固定且未知的常數，而樣本X是隨機的，其著眼點在樣本空間，有關的概率計算都是針對X的分佈。另一派叫做貝葉斯學派，他們把引數θ視作隨機變數，而樣本X是固定的，其著眼點在引數空間，重視引數θ的分佈，固定的操作模式是通過引數的先驗分佈結合樣本資訊得到引數的後驗分佈。

https://www.zhihu.com/question/20587681/answer/23060072 # 均值迴歸原理 ## 均值迴歸的條件 > Whenever the correlation between two scores is imperfect, there will be regression to the mean.
Thinking, Fast and Slow

假設 A+A- ,B+,B-表示事件的表現 $$ P(A+,