題意:有\(n\)個點,對這些點進行\(m\)次染色,第\(i\)次染色會把區間\((i*p+q)\ mod\ N+1\)和\((i*q+p)\ mod\ N+1\)之間的點染成顏色\(i\),問最後這\(n\)個點的顏色.

題解:我們可以反著從第\(m\)次開始染,因為後面的會把前面點的顏色覆蓋,所以倒著來的話,下一次染的時候就可以不用考慮已經染過的區間了,那麼我們怎麼維護染過的區間呢?我們可以把這些區間看成是一些連通塊,所以可以用並查集來對區間進行維護,讓區間內的所有點均指向它的右端點,具體操作看程式碼吧.

程式碼:

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <unordered_set>
#include <unordered_map>
#define ll long long
#define db double
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define me memset
#define rep(a,b,c) for(int a=b;a<=c;++a)
#define per(a,b,c) for(int a=b;a>=c;--a)
const int N = 1e7 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<ll,ll> PLL;
int gcd(int a,int b){return b?gcd(b,a%b):a;}
int lcm(int a,int b){return a/gcd(a,b)*b;}

inline int read()
{
    int X=0; bool flag=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'|ch>'9') {if(ch=='-') flag=0; ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') {X=(X<<1)+(X<<3)+ch-'0'; ch=getchar();}
    if(flag) return X;
    return ~(X-1);
}

int n,m,p,q;
int P[N];
int color[N];

int find(int x){
    if(P[x]!=x) P[x]=find(P[x]);
    return P[x];
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
    cin>>n>>m>>p>>q;

    rep(i,1,n) P[i]=i;

    P[n+1]=n+1;

    per(i,m,1){
        int l=(i*p+q)%n+1;
        int r=(i*q+p)%n+1;
        if(l>r) swap(l,r);

        l=find(l);     //找左端點所在區間集合的右端點

        while(l<=r){
            color[l]=i;
            P[l]=l+1;     //每次讓當前點的祖宗是它下一個點
            l=find(P[l+1]); //找下一個點的祖宗
        }
    }

    rep(i,1,n) cout<<color[i]<<'\n';

    return 0;
}