技術標籤：牛客網刷題python演算法

題目描述

輸入一個整型陣列，數組裡有正數也有負數。陣列中的一個或連續多個整陣列成一個子陣列。求所有子陣列的和的最大值。要求時間複雜度為 O(n)

示例1

輸入
[1,-2,3,10,-4,7,2,-5]
返回值
18
說明
輸入的陣列為{1,-2,3,10,—4,7,2,一5}，和最大的子陣列為{3,10,一4,7,2}，因此輸出為該子陣列的和 18。

牛客編譯通過程式碼

1、程式碼

牛客的python環境為python 2.7

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def FindGreatestSumOfSubArray
 
(self, array):
        array_max = array[0] #用來存放最大值
        for i in range(1,len(array)):
            if array[i-1] >= 0: #看前一個元素對其和有沒有貢獻，正數就加上，替換原來的元素，負數不變
                array[i] += array[i-1]
            else:
                array[i] += 0
            array_max = max(array_max,array[i])　#　再次選出和的最大值
 

        return array_max

２、時長和記憶體

３、演算法思想

連續子陣列的最大和，即尋找最優解的問題，我們可以用’‘動態規劃’'的思想。每一步找到最優的區域性解，利用該最有區域性解再去求出下一步的最優解，直至求出全域性最優。

該程式碼中，我們直接在原始陣列上操作，我們最開始給定一個最大值array_max = array[0]。array[i]表示在該位置下的子序列元素和的最大值（並替換原始陣列中該位置的元素）

從第二個元素開始，每次看原陣列中的前一個元素對我們求和是否有貢獻，如果前一個元素為正數，則該位置元素加上前一個位置的元素為array[i] = array[i] + array[i-1]：如果前一個元素為負數，則該位置元素不變，仍為array[i]。每次迴圈後，比較array_max 和　array[i]　的大小進行最大值的更新，當遍歷完整個陣列，則array_max即為該陣列的子陣列的最大和。