1. 程式人生 > 實用技巧 >演算法基礎——滑動視窗

演算法基礎——滑動視窗

原題連結

題目:

給定一個大小為 n ≤ 10^6 的陣列。

有一個大小為k的滑動視窗,它從陣列的最左邊移動到最右邊。

您只能在視窗中看到k個數字。

每次滑動視窗向右移動一個位置。

以下是一個例子:

該陣列為[1 3 -1 -3 5 3 6 7],k為3。

視窗位置 最小值 最大值
[1 3 -1] -3 5 3 6 7 -1 3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 -3 3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 -3 5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 -3 5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 3 6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 3 7

您的任務是確定滑動視窗位於每個位置時,視窗中的最大值和最小值。

輸入格式

輸入包含兩行。

第一行包含兩個整數n和k,分別代表陣列長度和滑動視窗的長度。

第二行有n個整數,代表陣列的具體數值。

同行資料之間用空格隔開。

輸出格式

輸出包含兩個。

第一行輸出,從左至右,每個位置滑動視窗中的最小值。

第二行輸出,從左至右,每個位置滑動視窗中的最大值。

輸入樣例:

8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7

輸出樣例:

-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7

完整AC程式碼(附註釋):

#include <iostream>

using namespace std;
const int N = 1000010;
int a[N],q[N];  //a[N]存的是原陣列,q[N]是佇列,存的是陣列下標
int n, k;

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i = 0; i < n ; i++) scanf("%d",&a[i]);
    
    int head = 0,tail = -1;
    for(int i = 0 ;i < n ; i++){
        if (head <= tail && i - k + 1 > q[head])    head ++;
        //i - k + 1 是指以i為右端點、長度為k的區間的左端點,如果q[head]的值比左端點小,那就說明隊頭節點已經不在區間中了,需要彈出
        while (head <= tail && a[q[tail]] >= a[i])  tail --;
        //當隊尾元素大於或等於當前a[i]值的時候,將隊尾元素彈出
        q[++tail] = i;
        if(i >= k - 1)  cout << a[q[head]] << ' '; 
        //當i走到第三個元素時(下標從0開始,所以為k-1),說明這時的區間才會有三個值做比較,這時才能輸出答案
    }
    puts("");
    head = 0,tail = -1; //重置頭、尾
    for(int i = 0 ;i < n ; i++){
        if (head <= tail && i - k + 1 > q[head])    head ++;
        while (head <= tail && a[q[tail]] <= a[i])  tail --;
        
        q[++tail] = i;
        if(i >= k - 1)  cout << a[q[head]] << ' ';
    }
    puts("");
    return 0;
}