樣例解釋：用方塊表示牛

題目意思就是，我們要安排一個從上到下的順序，使得牛按照這個順序疊高高

然後使得所有牛的危險係數的最大值最小

每個牛的危險係數 =它上面所有牛的重量w之和 減去 它自己的強壯值s

證明：

首先有成立

然後需要證明，用反證法：假設最優解不是按照wi +si從小到大排序的

那麼一定存在相鄰兩頭牛，使得

然後如果我們交換這兩頭牛的話，看看會有什麼影響

首先，交換這兩頭牛的話，對除了這兩頭牛的其他牛沒有影響

在都去掉後，每個數再加上一個si和一個s(i + 1)

首先wi +si一定大於si，然後根據我們假設的條件，又有wi +si > w(i + 1) + s(i + 1)

因此si和w(i + 1) + s(i + 1)中的最大值一定小於 wi + si

也就是si和w(i + 1) + s(i + 1)中的最大值一定小於 s(i + 1)和wi + si中的最大值

所以只要有的情況出現，交換完後，這兩個數的最大值一定會變小

因為是要求牛的最大值的最小值，所以根據反證，推出矛盾，最優解不是按照wi +si從小到大排序的，答案不是最優的

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef pair<int, int> PII;
 4 const int N = 50010
 
;
 5 PII cow[N];
 6 int main() {
 7     int n;
 8     cin >> n;
 9     for (int i = 0; i < n; i++) {
10         int w, s;
11         cin >> w >> s;
12         cow[i] = {w + s, s};
13     }
14     sort(cow, cow + n);
15     int res = -2e9, sum = 0;
16     //先把最小值取為-INF
17     //sum是每頭牛上面的牛重量之和
 

18     for (int i = 0; i < n; i++) {
19         int s = cow[i].second, w = cow[i].first - s;
20         res = max(res, sum - s);
21         sum += w;
22     }
23     cout << res << endl;
24     return 0;
25 }