\(\text{Description}\)

傳送門

\(\text{Solution}\)

顯然設 \(f[i][j]\) 為根節點為 \(i\)，\(j\) 個黑點的子樹最大收益。

？？是否有哪裡不對

列一下轉移方程，畫一下圖就會發現有點問題：

這樣轉移的話，我們只新增了 \((u,v)\) 邊對答案的貢獻，卻沒有運算元樹內部的邊因為兩棵子樹黑/白點相連而產生的貢獻。

我們提前算就行了，因為 \(m\)（即題目中的 \(k\)

所以轉移方程為：

\(\text{Code}\)

#include <cstdio>

#define rep(i,_l,_r) for(register signed i=(_l),_end=(_r);i<=_end;++i)
#define fep(i,_l,_r) for(register signed i=(_l),_end=(_r);i>=_end;--i)
#define erep(i,u) for(signed i=head[u],v=to[i];i;i=nxt[i],v=to[i])
#define efep(i,u) for(signed i=Head[u],v=to[i];i;i=nxt[i],v=to[i])
#define print(x,y) write(x),putchar(y)

template <class T> inline T read(const T sample) {
    T x=0; int f=1; char s;
    while((s=getchar())>'9'||s<'0') if(s=='-') f=-1;
    while(s>='0'&&s<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(s^48),s=getchar();
    return x*f;
}
template <class T> inline void write(const T x) {
    if(x<0) return (void) (putchar('-'),write(-x));
    if(x>9) write(x/10);
    putchar(x%10^48);
}
template <class T> inline T Max(const T x,const T y) {if(x>y) return x; return y;}
template <class T> inline T Min(const T x,const T y) {if(x<y) return x; return y;}
template <class T> inline T fab(const T x) {return x>0?x:-x;}
template <class T> inline T gcd(const T x,const T y) {return y?gcd(y,x%y):x;}
template <class T> inline T lcm(const T x,const T y) {return x/gcd(x,y)*y;}
template <class T> inline T Swap(T &x,T &y) {x^=y^=x^=y;}

#include <cstring>

typedef long long ll;

const int maxn=2005;

ll f[maxn][maxn];
int n,m,head[maxn],nxt[maxn<<1],to[maxn<<1],cnt,siz[maxn],val[maxn<<1];

void addEdge(int u,int v,int w) {
	nxt[++cnt]=head[u],to[cnt]=v,head[u]=cnt,val[cnt]=w;
}

void DP(int u,int fa) {
	siz[u]=1;
	erep(i,u) {
		if(v==fa) continue;
		DP(v,u);
		fep(j,Min(m,siz[u]),0)
			fep(k,Min(siz[v],m),0)
				if(j+k<=m)
					f[u][j+k]=Max(f[u][j+k],f[u][j]+f[v][k]+1ll*val[i]*((m-k)*k+(n-m-siz[v]+k)*(siz[v]-k)));
		siz[u]+=siz[v];
	}
}

int main() {
	int x,y,z;
	n=read(9),m=read(9);
	rep(i,1,n-1) {
		x=read(9),y=read(9),z=read(9);
		addEdge(x,y,z); addEdge(y,x,z);
	} 
	DP(1,0);
	print(f[1][m],'\n');
	return 0;
}