簡介

GA：根據群體搜尋技術，根據適者生存原則逐代進化，最終得到最優解或準最優解。

需要的操作

• 產生初始群體；
• 求每個個體適應度，選擇優良個體
• 父代優良個體兩兩配對，隨機交叉染色體基因並隨機變異某些染色體基因生成子代群體（變異操作是基於交叉後的染色體種群）

實現方法

• 確定可行解域，確定編碼方法，用字串或數值串（基因序列）表示可行解域中的每一個解
• 適應度函式度量每個解的好壞
• 確定進化引數：群體規模M，交叉概率$p_c$,變異概率$p_m$,進化終止條件

分析

在傳統的遺傳演算法中：

• 變異操作在交叉操作的基礎上進行，強調交叉作用，變異只是一個生物學機制；
• 交叉操作中，常採用單點交叉/段交叉（隨機產生交叉位置），多點交叉，均勻交叉；
• 變異操作中，變異運算元用 高斯分佈的隨即變異實現。

改進

• 將變異操作從交叉操作中分離出來，使其成為並列於交叉操作的產生子代的尋優操作；
• 交叉操作中，父代配對的個體採用“門當戶對”原則（排序，較優對較優），混沌序列確定交叉點，單點交叉；
• 變異操作中，混沌序列確定變異染色體及變異位置。

使用方法

參考blog

使用python第三方庫geatpy，利用演算法模板進行遺傳進化求解
框架使用

示例：

程式碼

import geatpy as ea
import numpy as np

class MyProblem(ea.Problem):
    def __init__(self):
        name="Problem_12.1" # 問題名稱
        M=1 # 目標維度
        maxormins=[1] # 目標最小最大化標記，1：最小化該目標；-1：最大化該目標
        Dim=2 # 決策變數維度
        varTypes=[0]*Dim # 決策變數型別，0：連續性；1：離散型
        lb=[-100]*Dim # 決策變數下界
        ub=[100]*Dim # 決策變數上界
        lbin=[1]*Dim # 是否包括決策變數上界
        ubin=[1]*Dim # 是否包括決策變數下界
        # 呼叫父類構造方法完成例項化
        ea.Problem.__init__(self,name,M,maxormins,Dim,varTypes,lb,ub,lbin,ubin)

    def aimFunc(self,pop): # 目標函式
        x1=pop.Phen[:,[0]]
        x2=pop.Phen[:,[1]]
        f=(x1-2)**2+(x2-1)**2
        CV1=-x1+2*x2-1
        CV2=-x1*x1/4+x2*x2-1
        CV=np.hstack((CV1,CV2))
        pop.CV=CV # 約束矩陣(注意<=0表示滿足，越大越不滿足）
        pop.ObjV=f # 目標函式

# 例項化問題變數
problem=MyProblem()

'''----------------------種群設定--------------------------------------'''
Encoding='BG' # 編碼方式，BG表示二進位制/格雷編碼
NIND=100 # 種群規模
Field=ea.crtfld(Encoding,problem.varTypes,problem.ranges,problem.borders) # 區域描述器
population=ea.Population(Encoding,Field,NIND) #生成初始種群


'''-----------------------演算法模板呼叫------------------------------------'''
myAlgo=ea.soea_EGA_templet(problem,population)# 例項化演算法模板物件
myAlgo.MAXGEN=200 # 最大進化代數
myAlgo.logTras=1 #每隔多少代記錄日誌，0表示不記錄
myAlgo.verbose=True # 是否列印日誌資訊
myAlgo.drawing=1 # 繪圖方式，1：繪製結果圖 2：繪製目標空間過程動畫 3：繪製決策空間過程動畫


''''----------------------呼叫演算法模板進行種群進化------------------------------'''
[BestIndi, population]=myAlgo.run()  # 執行演算法模板，得到最優個體及最後一代種群
BestIndi.save() # 儲存最優個體資訊至檔案

'''--------------------------輸出結果----------------------------------------'''
print('用時：%f 秒' % myAlgo.passTime)
print('評價次數：%d 次' % myAlgo.evalsNum)
if BestIndi.sizes != 0:
    print('最優的目標函式值為：%s' % BestIndi.ObjV[0][0])
    print('最優的控制變數值為：')
    for i in range(BestIndi.Phen.shape[1]):
        print(BestIndi.Phen[0, i])
else:
    print("未找到可行解")

 

執行結果

用時：0.145813 秒
評價次數：19801 次
最優的目標函式值為：5.92308989399086e-10
最優的控制變數值為：
1.9999990463252288
0.9999756812933356

分析

geatpy演算法箱演算法模板：