題意

一共有\(n\)個莊家。
你可以到莊家那邊下注，每次可以猜大猜小，猜一次需要一個單位的花費（可以都猜，也可以都不猜，都猜花費\(2\)個單位）。
可以到任意個莊家那裡下賭注。

開彩結果不是大就是小。
如果開彩結果是大，你就可以得到你之前猜大的莊家相應的\(a_i\)單位的收益。
如果開彩結果是小，你就可以得到你之前猜小的莊家相應的\(b_i\)單位的收益。

請你設定一個策略，使得你在最壞情況下的收益最大。

思路

最壞情況即取開小和開大中結果的最小值。
可以發現，因為可以都下注，就可以把\(a\)和\(b\)分開做。
實際上求得就是這個東西：\(max(min(\sum_{i \in S_1}a_i,\sum_{i \in S_2}b_i)-(c(S_1)+c(S_2)))\)

如果列舉\(c(S_1)和c(S_2)\)，肯定取最大的\(c(S_1)和c(S_2)\)個\(a_i和b_i\)做比較，然而複雜度是\(O(n^2)\)的。
不妨令小的一邊是\(a\)，那麼隨著\(a\)增大，相應的\(b\)也應增大。用兩個指標維護即可。對於小的一邊為\(b\)，也做一遍即可。此處也是取前若干個最大值，易證。

程式碼

#include <cstdio>
#include <algorithm>

int n;
double ans;
double a[100001], b[100001];

bool cmp(double x, double y) {
	return x > y;
}

int main() {
    freopen("coin.in", "r", stdin);
    freopen("coin.out", "w", stdout);
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		scanf("%lf %lf", &a[i], &b[i]);
	std::sort(a + 1, a + n + 1, cmp);
	std::sort(b + 1, b + n + 1, cmp);
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		a[i] += a[i - 1];
		b[i] += b[i - 1];
	}
	for (int i = 1, j = 1; i <= n && j <= n; i++) {
		for (; a[i] - i - j > b[j] - i - j && j <= n; j++)
			;
		if (j <= n) ans = std::max(ans, a[i] - i - j);
	}
	for (int i = 1, j = 1; i <= n && j <= n; i++) {
		for (; b[i] - i - j > a[j] - i - j && j <= n; j++)
			;
		if (j <= n) ans = std::max(ans, b[i] - i - j);
	}
	printf("%.4lf", ans);
}