一言以蔽之，DeepWalk是在graph上，通過隨機遊走來產生一段定長的結點序列，並將其通過word2vec的方式獲得各個結點的embedding的演算法。
DeepWalk一共涉及以下幾個內容：

• 隨機遊走的一些知識
• DeepWalk如何做隨機遊走
• Word2Vec的一種訓練方式

DeepWalk 使用圖中節點與節點的共現關係來學習節點的向量表示。在描述節點與節點的共現關係的過程中，DeepWalk 給出的方法是使用隨機遊走 (RandomWalk) 的方式在圖中進行節點取樣。

隨機遊走

隨機遊走(Random Walk)是一種數學統計模型，它是一連串的軌跡所組成，其中每一次都是隨機的。它能用來表示不規則的變動形式，如同一個人酒後亂步，所形成的隨機過程記錄.通常，隨機遊走一個簡單的隨機遊走的例子是在整數在數軸上的隨機遊走，它從0開始，然後每一步以相同的概率

DeepWalk的隨機遊走

這裡貼一張DeepWalk的演算法
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演算法包含幾個重要的引數：

• \(w\): Word2Vec的取樣視窗大小
• \(d\): 每個結點embedding的維度
• \(\gamma\)：這個引數意思是我要重複\(\gamma\)
  次從不同結點進行隨機遊走的次數，可以理解為進行\(\gamma\) 個 epoch
• \(t\): 遊走的長度，也就是結點的數量
  上面的\(\gamma\)意思也就是希望多重複幾次相同開始結點的隨機遊走，作者認為這樣能加快隨機梯度下降的收斂速度。

具體實現層面：

我們可以把\(\gamma\)並行化處理，其次，演算法中的shuffle(V)的話其實就是把所有的node都全部打亂，然後挨個的遍歷一遍並做隨機遊走。在隨機遊走的時候，我們可能並不能保證每次都能拿到規定的長度，這時候可以不用管，直接break掉，有多少算多少，因為這些後面可以交給Word2Vec進行處理。
模擬一下隨機遊走：

def deepwalk_walk(walk_length, start_node):
        walk_seq = [start_node]

        while len(walk_seq) < walk_length:
            curr_node = walk[-1]
            cur_node_nbrs = list(G.neighbors(curr_node))
            if len(cur_node_nbrs) > 0:
                walk.append(random.choice(curr_node_nbrs))
            else:
                break
        return walk_seq
 

Word2Vec的訓練方式

拿到結點序列之後，我們將其看作是一段自然語言序列，這樣就可以順其自然的送到W2V裡面train。