leetcode刷題筆記312題 戳氣球

源地址：312. 戳氣球

問題描述：

有 n 個氣球，編號為0 到 n-1，每個氣球上都標有一個數字，這些數字存在陣列 nums 中。

現在要求你戳破所有的氣球。如果你戳破氣球 i ，就可以獲得 nums[left] * nums[i] * nums[right] 個硬幣。 這裡的 left 和 right 代表和 i 相鄰的兩個氣球的序號。注意當你戳破了氣球 i 後，氣球 left 和氣球 right 就變成了相鄰的氣球。

求所能獲得硬幣的最大數量。

說明:

你可以假設 nums[-1] = nums[n] = 1，但注意它們不是真實存在的所以並不能被戳破。
0 ≤ n ≤ 500, 0 ≤ nums[i] ≤ 100
示例:

輸入: [3,1,5,8]
輸出: 167
解釋: nums = [3,1,5,8] --> [3,5,8] --> [3,8] --> [8] --> []
coins = 315 + 358 + 138 + 181 = 167

//在原陣列兩側新增哨兵 轉化為DP問題
//res[i][j]代表i, j內的氣球全部射完
//在i， j中選擇K作為最後一個射擊的氣球計算
object Solution {
    def maxCoins(nums: Array[Int]): Int = {
        val length = nums.length
        val newArr = nums.prepended(1).appended(1)
        val res = Array.fill(length+2, length+2)(0)
        for (len <- 3 to length+2) {
            for (i <- 0 to length+2-len){
                val j = i + len - 1
                for (k <- i+1 to j-1) {
                    res(i)(j) = math.max(res(i)(j), res(i)(k) + res(k)(j) + newArr(i)*newArr(j)*newArr(k))
                }
            }
        }
        return res(0)(length+1)
    }
}
 

func maxCoins(nums []int) int {
    n := len(nums)
    nums = append(append([]int{1}, nums...), 1)
    res := make([][]int, n+2)
    for i := 0; i < len(res); i++{
        res[i] = make([]int, n+2)
    }

    for len := 3; len <= n+2; len++{
        for i := 0; i <= n+2-len; i++{
            j := i + len - 1
            for k := i + 1; k < j; k++ {
                res[i][j] = max(res[i][j] , res[i][k] + res[k][j] + nums[i]*nums[j]*nums[k])
            }
        }
    }


    return res[0][n+1]
}

func max(a, b int) int {
    if a > b {
        return a 
    } else {
        return b
    }
}