leetcode題解118-楊輝三角
阿新 • • 發佈:2020-12-07
問題描述
給定一個非負整數 numRows,生成楊輝三角的前 numRows 行。
在楊輝三角中,每個數是它左上方和右上方的數的和。
示例:
輸入:
5
輸出:
[[1],
[1,1],
[1,2,1],
[1,3,3,1],
[1,4,6,4,1] ]
解題思路
在楊輝三角中,每個數是它左上方和右上方的數的和。本題如果將一個三角形轉化為矩陣來做便迎刃而解。
考慮三種特殊情況
1.當numrows為0的時候,楊輝三角不存在,返回空集合
2.當numrows為1的時候,楊輝三角只有1行內容,且為1
3.當numrows為2的時候,楊輝三角有兩行內容,第一行為1,第二行為2個1
使用一個特殊矩陣nums來儲存楊輝三角所得結果,由楊輝三角的特性可知。
楊輝三角矩陣是一個三角矩陣,右上方全為0,第1列和對角線元素全為1
且除第1列和對角線元素之外.第i行第j列的元素值等於陣列中正上方的元素和左上方的元素值之和
程式碼實現
class Solution {
public List<List<Integer>> generate(int numRows) {
List<List<Integer>> lists=new ArrayList<List<Integer> >();
/*
考慮三種特殊情況
1.當numrows為0的時候,楊輝三角不存在,返回空集合
2.當numrows為1的時候,楊輝三角只有1行內容,且為1
3.當numrows為2的時候,楊輝三角有兩行內容,第一行為1,第二行為2個1
*/
if(numRows==0){
return lists;
}
if(numRows==1){
List<Integer> list=new ArrayList <Integer>();
list.add(1);
lists.add(list);
return lists;
}
if(numRows==2){
List<Integer> list1=new ArrayList<Integer>();
List<Integer> list2=new ArrayList<Integer>();
list1.add(1);
list2.add(1);
list2.add(1);
lists.add(list1);
lists.add(list2);
return lists;
}
/*
當不為特殊情況的時候,可以考慮動態規劃法
使用一個特殊矩陣nums來儲存楊輝三角所得結果,由楊輝三角的特性可知。
楊輝三角矩陣是一個三角矩陣,右上方全為0,第1列和對角線元素全為1
且除第1列和對角線元素之外.第i行第j列的元素值等於陣列中正上方的元素和左上方的元素值之和
*/
int [][]nums=new int[numRows][numRows];
nums[0][0]=1;
nums[1][0]=1;
nums[1][1]=1;
for(int i=2;i<numRows;i++){
nums[i][0]=1; //第i行的第一個和第i個都為1
nums[i][i]=1;
for(int j=1;j<i;j++){
//第i行第j列的元素值等於陣列中正上方的元素和左上方的元素值之和
nums[i][j]=nums[i-1][j-1]+nums[i-1][j];
}
}
for(int i=0;i<numRows;i++){
List<Integer> list=new ArrayList<Integer>();
for(int j=0;j<=i;j++){
list.add(nums[i][j]);
}
lists.add(list);
}
return lists;
}
}