DFS

823.排列

給定一個整數n，將數字1~n排成一排，將會有很多種排列方法。

現在，請你按照字典序將所有的排列方法輸出。

輸入格式

共一行，包含一個整數n。

輸出格式

按字典序輸出所有排列方案，每個方案佔一行。

資料範圍

1≤n≤91≤n≤9

輸入樣例：

3

輸出樣例：

1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1

思維過程：

​ 1.畫出遞迴數

​

2.思考遞邊界與如何遞迴出該樹：

​ 1）每層的父節點有n個分支

​ 2）樹高為n

​ 3）放置數值時候，子節點是無法再次放置同樣的數值的，所以需要設定一個標識 bool state[n]。如1_ _，放置了1之後，就在state數組裡i=1的值設為true，代表已經用過。值得思考的是，在遞迴樹中，子節點返回父節點的時候，得將設定的true恢復為false. 如 1_ _，返回後，就得將state[1]置為false,因為在2_ _這個遞迴中，1是可以被使用的。 以下是程式碼：

#include <iostream>
#include <memory.h>
using namespace std;

//代表陣列的長度，同時也是遞迴樹的高度
int n;
//儲存值的陣列
int s[10];
//儲存了哪些資料已經用過了，下標代表資料，值代表是否用過
bool state[10];
void dfs(int n1) {
    //邊界,說明已經排列完了一次
    if (n1 == n) {
        for (int i = 0; i < n; i++) cout << s[i]+1<<" ";
        cout << endl;
        return;
    }

    for (int i = 0; i < n; i++) {
         //說明未被使用過
        if (state[i] == false) {
            //進行s填充，並將相應標誌位置為true
            s[n1] = i; 
            state[i] = true;
            //進行下一次dfs
            dfs(n1 + 1);
            //回到上一層後，將原來修改為true的state恢復現場為false
            state[i] = false;
        }       
    }
}

int main() {
    cin >> n;
    dfs(0);
}