對一個numpy陣列或矩陣做切片索引，例如對一列或一行資料進行提取。如果索引值是標量，索引後的量維度減小1。如果索引是一個範圍如a:b，則索引後維度不變。

a = np.random.rand(4, 5)

a

Out[13]: 
array([[0.83451584, 0.27220378, 0.84461958, 0.11096957, 0.02921137],
       [0.96256874, 0.7320878 , 0.40411651, 0.28934631, 0.22163871],
       [0.15108374, 0.39559392, 0.11857293, 0.26880925, 0.60808768],
       [0.83220628, 0.39516063, 0.67430698, 0.41871186, 0.06415003]])

b = a[:, 1].shape

b

Out[15]: (4,)

c = a[:, 1:2].shape

c

Out[17]: (4, 1)

d = a[:, [1]].shape

d

Out[19]: (4, 1)

看到a是一個二維矩陣，形狀是（4， 5）。

b對a的第二列進行索引，索引值是1，是一個標量。所以索引後b的維度降1，形狀為（4，）。

c也是對a的第二列進行索引，索引值是1:2，是一個範圍，python中上界是取不到的，所以還是索引第二列。但是，此時c的維度是保持原大小仍是2維資料，形狀為（4，1）。

d也是對a的第二列進行索引，索引值是[1]，是一個範圍list（雖然list中僅有一個元素）。但是，此時d的維度是保持原大小仍是2維資料，形狀為（4，1）。

因此，在對numpy陣列使用索引時應當注意不同情況對應的維度變化，避免後續計算維度的不匹配。