技術標籤：pat甲級樹

假設一個二叉樹上所有結點的權值都互不相同。

我們可以通過後序遍歷和中序遍歷來確定唯一二叉樹。

也可以通過前序遍歷和中序遍歷來確定唯一二叉樹。

但是，如果只通過前序遍歷和後序遍歷，則有可能無法確定唯一二叉樹。

現在，給定一組前序遍歷和後序遍歷，請你輸出對應二叉樹的中序遍歷。

如果樹不是唯一的，則輸出任意一種可能樹的中序遍歷即可。

輸入格式
第一行包含整數 NN，表示結點數量。

第二行給出前序遍歷序列。

第三行給出後序遍歷序列。

一行中的數字都用空格隔開。

輸出格式
首先第一行，如果樹唯一，則輸出 Yes，如果不唯一，則輸出 No。

然後在第二行，輸出樹的中序遍歷。

注意，如果樹不唯一，則輸出任意一種可能的情況均可。

資料範圍
1≤N≤301≤N≤30
輸入樣例1：
7
1 2 3 4 6 7 5
2 6 7 4 5 3 1
輸出樣例1：
Yes
2 1 6 4 7 3 5
輸入樣例2：
4
1 2 3 4
2 4 3 1
輸出樣例2：
No
2 1 3 4

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 40;

int n;
int pre[N], post[N];

int dfs(int l1, int r1, int l2, int r2, string& in)
{
 

    if (l1 > r1) return 1; //空樹成立
    if (pre[l1] != post[r2]) return 0;

    int cnt = 0;
    for (int i = l1; i <= r1; i ++ )  // 列舉左子樹包含的節點數量
    {
        string lin, rin;
        int lcnt = dfs(l1 + 1, i, l2, l2 + i - l1 - 1, lin);
        int rcnt = dfs(i + 1, r1, l2 + i - l1 - 1 + 1, r2 - 1,
 
 rin);

        if (lcnt && rcnt)//都為1是一種合法方案
        {
            in = lin + to_string(pre[l1]) + ' ' + rin;
            cnt += lcnt * rcnt; //記錄多少種方案
            if (cnt > 1) break;
        }
    }

    return cnt;
}

int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) cin >> pre[i];
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) cin >> post[i];

    string in;    
    int cnt = dfs(0, n - 1, 0, n - 1, in);

    if (cnt > 1) puts("No");
    else puts("Yes");

    in.pop_back(); //後面有個空格記得拋掉
    cout << in << endl;

    return 0;
}

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 40;

int n;
int pre[N], post[N];
bool flag=true;
vector<int>v;
void dfs(int l1, int r1, int l2, int r2)
{
    if (l1 == r1){
       v.push_back(pre[l1]);
       return;
    }
    if (pre[l1] == post[r2]){
        int i=l1+1;
        while(i<=r1&&pre[i]!=post[r2-1])i++;
        if(i-l1>1){
         dfs(l1+1,i-1,l2,l2+i-1-l1-1);
        }
        else{
        flag=false;
        }
        v.push_back(post[r2]);
        dfs(i,r1,l2+i-1-l1,r2-1);
    }
}

int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) cin >> pre[i];
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) cin >> post[i];
    
    dfs(0,n-1,0,n-1);
    
    if (flag==false) puts("No");
    else puts("Yes");

    cout<<v[0];
    for(int i=1;i<v.size();i++){
        cout<<' '<<v[i];
    }
    return 0;
}