技術標籤：C/C++二叉樹

建立順序儲存完全二叉樹並以廣義表形式輸出

題目要求：

假設用順序表來表示一棵完全二叉樹。從根到葉結點按層次從 1 開始編號，同一層次從左到右編號，資料儲存在對應的陣列元素中。試編寫演算法由此順序儲存結構建立該二叉樹的二叉連結串列。

輸入格式：

輸入只有一行，為順序輸入的從根節點開始的各個節點元素，它們之間用空格隔開，整個輸入以 $ 結束。

輸出格式：

輸出有一行，為二叉樹結構的廣義表示式。

樣例輸入：

A B C D $

樣例輸出：

A(B(D),C)

解題思路：

由完全二叉樹的特點可得，若父親結點的索引為 i，那麼該父親結點的左孩子的索引為 2 * i + 1，右孩子的索引為 2 * i + 2。

程式碼編寫：

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

class Node {
public:
    char data;
    Node *lchild;
    Node *rchild;
    
    Node(char _data) {
        data = _data;
        lchild = NULL;
        rchild = NULL;
    }
    
    ~Node() {
        if(lchild != NULL
 
) delete lchild;
        if(rchild != NULL) delete rchild;
    }
    
    Node *build(string &str, int index = 0) {
        int len = str.size();
        if(len <= index) return NULL;
        Node *p = new Node(str[index]);
        p->lchild = build(str, 2 * index + 1);
        p->rchild =
 
 build(str, 2 * index + 2);
        return p;
    }
    
    void show() {
        cout << data;
        if(lchild != NULL) {
            cout << '(';
            lchild->show();
            if(rchild == NULL) {
                cout << ')';
            }
        }
        
        if(rchild != NULL) {
            if(lchild == NULL) {
                cout << '(';
            }
            cout << ',';
            rchild->show();
            cout << ')';
        }
    }
    
    
};

class BinaryTree {
private:
    Node *root;
public:
    BinaryTree() {
        root = NULL;
    }
    
    ~BinaryTree() {
        if(root != NULL) delete root;
    }
    
    void build(string &str) {
        root = root->build(str);
    }
    
    void show() {
        if(root == NULL) return ;
        root->show();
    }
};

int main() {
    char ch;
    string str;
    while(true) {
        cin >> ch;
        if(ch != '$') str.push_back(ch);
        else break;
    }
    BinaryTree binaryTree;
    binaryTree.build(str);
    binaryTree.show();
    return 0;
}