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Matlab學習報告 20-12-08

1. 散點圖繪製
2. 灰色關聯度分析GRA

散點圖繪製

以.txt檔案匯入，數值由空格間隔

這裡是ho2.txt：
1 5 4 16 8
5 43 2 6 8
6 8 4 32 1
90 7 8 7 6
5 9 81 2 3
4 7 34 4 67

% Load the file to the matrix, M :
M = load('ho2.txt') 
%此時M為矩陣，可用M(m,n)呼叫第m行n列的元素

plot(M(1:),M(2:),'r.');hold on;        % 點    r=紅色
plot(M(1:),M(3:),'g*');hold on;        % 星星  g=綠色
plot(M(1:),M(4:),'o');hold on;         % 圓圈  預設是藍色
plot(M(1:),M(5:),'mo','MarkerSize',15) % 大的圓圈  m=
 
紫色
%plot函式繪圖，前為x軸，後為y軸
%hold on使其畫在一張圖內

灰色關聯度分析

用於資料降維處理，尋找關鍵變數組，簡化模型。

第一步：確定分析數列
對於兩個系統之間的因素，其隨時間或不同物件而變化的關聯性大小的量度，稱為關聯度。在系統發展過程中，若兩個因素變化的趨勢具有一致性，即同步變化程度較高，即可謂二者關聯程度較高；反之，則較低。因此，灰色關聯分析方法，是根據因素之間發展趨勢的相似或相異程度，亦即“灰色關聯度”，作為衡量因素間關聯程度的一種方法。
如以ho2.txt第一行數列為參考數列，以後面4行為比較數列，意為比較後四行所代表的四個變數與參考變數的關聯度。

x=M(1:
 
);               %參考佇列
                       %matlab對引號無要求。
                       %加引號只代表輸出x(在工作區中顯示)
y=M(2:end,:);          %比較佇列

第二步：變數歸一化
由於系統中各因素列中的資料可能因量綱不同，不便於比較或在比較時難以得到正確的結論。因此在進行灰色關聯度分析時，一般都要進行資料的無量綱化處理。

                     %資料均值化處理,注意應當放在提取佇列之前
M_mean=mean(M,2);
for i = 1:index_num  %index_num為行數，可用size函式得到
    M(i,:) = M(i,:)/M_mean(i,1);
end

第三步：求解關聯度係數

ρ∈(0,∞)，稱為分辨係數。ρ越小，分辨力越大，一般ρ的取值區間為 (0,1),具體取值可視情況而定。當 ρ≤0.5463時，分辨力最好，通常取ρ = 0.5。

第四步，計算關聯度
因為關聯絡數是比較數列與參考數列在各個時刻（即曲線中的各點）的關聯程度值，所以它的數不止一個，而資訊過於分散不便於進行整體性比較。因此有必要將各個時刻（即曲線中的各點）的關聯絡數集中為一個值，即求其平均值，作為比較數列與參考數列間關聯程度的數量表示
其中，r越大，表示此比較變數與參考變數關聯度越大

m2=size(y,1); %求比較數列的個數
for j=1:m2
    t(j,:)=y(j,:)-x;
end
mn=min(min(abs(t'))); %求最小差
mx=max(max(abs(t'))); %求最大差
rho=0.5; %分辨係數設定
ksi=(mn+rho*mx)./(abs(t)+rho*mx); %求關聯絡數
r=sum(ksi')/n %求關聯度
[rs,rind]=sort(r,'descend') %對關聯度進行排序
%執行結果的r表為各關聯度，rind表即為關聯度大小排序的結果。