技術標籤：資料結構與演算法tarjan割點割邊橋

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• 一、割點（割頂）
• 二、割邊（橋）

一、割點（割頂）

P3388 【模板】割點（割頂）

#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;
#define MAXN 200005

int n,m;
int cnt,flag;
int head[MAXN];
int dfn[MAXN],low[MAXN],cut[MAXN];

struct node{
	int to,next;
}map[MAXN];

void add(int
 
 u,int v){
	map[++cnt] = (node){v,head[u]};
	head[u] = cnt;
}

void tarjan(int u, int root){
	dfn[u] = low[u] = ++flag;
	int cur = 0;
	for(int k=head[u];k;k=map[k].next){
		int v = map[k].to;
		if(!dfn[v]){
			++cur;
			tarjan(v,root);
			low[u] = min(low[u],low[v]);
			if((u==root && cur>
 
1) || (u!=root && dfn[u]<=low[v])) cut[u] = 1;
		}
		else low[u] = min(low[u],dfn[v]);
	}
}

int main(void){
	cin >> n >> m;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int u,v;
		cin >> u >> v;
		add(u,v);
		add(v,u);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		tarjan(i,i);
	}
	int ans = 0;
	for
 
(int i=1;i<=n;i++){
		if(cut[i]) ans++;
	}
	cout << ans << endl;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(cut[i]) cout << i << " ";
	}
	return 0;
}

二、割邊（橋）

tarjan(int u){
	dfn[u] = low[u] = ++flag;
	for(int k=head[u];k;k=map[k].next){
		int v = map[k].to;
		if(!dfn[v]){
			tarjan(v);
			low[u] = min(low[u],low[v]);
			if(dfn[u] < low[v]) cut[k] = 1; // 這裡記的是邊的序號
		}
		else low[u] = min(low[u],dfn[v]);
	}
}