In an infinite chess board with coordinates from -infinity to +infinity, you have a knight at square[0, 0].

A knight has 8 possible moves it can make, as illustrated below. Each move is two squares in a cardinal direction, then one square in an orthogonal direction.

Return the minimum number of steps needed to move the knight to the square[x, y]. It is guaranteed the answer exists.

求最短路徑，標準的bfs廣度優先搜尋題目。本題如果沒有棋盤無限大這個條件，那麼完完全全是一道簡單的bfs模板題型。因此考慮到棋盤範圍的因素，普通的bfs肯定會超時，所以我們應該首先確定下來從起點到終點的合理範圍有哪些。顯而易見，如果朝著終點越來越遠的方向走肯定是浪費計算時間的部分，如果簡單來為棋盤來劃定一下界限，起點和終點兩個座標(x1,y1), (x2,y2)圍成的四邊形應該是相對合理的範圍。但是考慮到如果兩個點在一條直線上，或者兩點間的距離過近而無法完成日字跳躍的情況，我們可以將劃定的棋盤範圍四周分別擴大2格即可。

此外，為了方便，我們可以將起點和終點平移到正數座標範圍內。舉個例子，比如：

先將終點移動到(0, 0)，相應的起點會被移動到(5, 3)。此外，要考慮到上面提到的擴大2格的操作，因此，終點T應該是(2, 2)，起點S則是(7, 5)。相應的棋盤範圍則是(0, 0) 到(9, 7)之間的範圍，即下圖藍色區域。

確定了棋盤範圍之後，剩下的就是簡單的常規bfs操作了。

 1 class Solution {
 2     public int minKnightMoves(int x, int y) {
 3
 
         // 定義bfs可以走的八個方向
 4         int[][] directions = { { -1, -2 }, { 1, -2 }, { 2, -1 }, { 2, 1 }, { 1, 2 }, { -1, 2 }, { -2, 1 }, { -2, -1 } };
 5         int startX = 0, startY = 0; // 起始座標
 6         if (x < 0) { // 如果終點橫座標小於0
 7             // 起點橫座標與終點橫座標同時移動x個單位
 8             startX = -x;
 9             x = 0;
10         }
11         if (y < 0) { // 如果終點縱座標小於0
12             // 起點縱座標與終點縱座標同時移動y個單位
13             startY = -y;
14             y = 0;
15         }
16         // 為了將棋盤範圍四周分別擴大2格，將起點和終點座標再分別平移2個單位
17         startX += 2;
18         startY += 2;
19         x += 2;
20         y += 2;
21         // 棋盤的右邊界為起點和終點較大x值加2
22         int right = Math.max(startX, x) + 2;
23         // 棋盤的下邊界為起點和終點較大y值加2
24         int bottom = Math.max(startY, y) + 2;
25         // 以下是常規bfs套路程式碼
26         Queue<int[]> q = new LinkedList<>();
27         q.offer(new int[] { startX, startY });
28         boolean[][] visited = new boolean[right + 1][bottom + 1];
29         visited[startX][startY] = true;
30 
31         int res = 0;
32         while (q.size() > 0) {
33             int size = q.size();
34             while (size-- > 0) {
35                 int[] current = q.poll();
36                 if (current[0] == x & current[1] == y) {
37                     return res;
38                 }
39                 for (int[] direction : directions) {
40                     int nextX = current[0] + direction[0];
41                     int nextY = current[1] + direction[1];
42                     if (nextX <= right && nextX >= 0 && nextY <= bottom && nextY >= 0 && !visited[nextX][nextY]) {
43                         visited[nextX][nextY] = true;
44                         q.offer(new int[] { nextX, nextY });
45                     }
46                 }
47             }
48             res++;
49         }
50         return -1;
51     }
52 }

From:https://leetcode.jp/leetcode-1197-minimum-knight-moves-%e8%a7%a3%e9%a2%98%e6%80%9d%e8%b7%af%e5%88%86%e6%9e%90/