這是我給我們隊本場比賽的唯一貢獻，而且還帶著 3 發罰時 /kk。

考慮一個字串的最長字尾怎麼求，顯然一個字尾排序就完事了，可是這並不能拓展到一個字串的所有字首，所以他 GG 了。

所以考慮 lyndon 分解，那麼最小字尾就是分解得到的最後一個 lyndon word 。證明略

所以要計算出字串的所有字首的 lyndon 分解，考慮 Duval 演算法的過程，設當前字首的末尾是 \(j\)

• 如果 \(i\) 是原串 lyndon 分解的一段終點，那麼他的答案就是這段的起點
• 否則，設當前維護的近似 lyndon 串的長度為 \(len\) ，最小週期為 \(d\)
• • 若 \(len=d\)
    ，則 \(ans_j=j-len\) ，即當前的近似 lyndon 串是字首 \([1...i]\) 分解得到的最後一個 lyndon word
  • 否則 \(ans_j=ans_{j-d}+d\) ，即與上一個週期答案相對位置相同，證明：顯然不會有這個週期之前的答案優於他，否則他就應該被前一個 lyndon word 包含；所以只與最後一個週期有關，必然是這樣。

題外話：lyndon 分解那套理論真的是 easy 嗎

Code：

#define N 1000005
char s[N];
int ans[N],tans[N];
void work()
{
	scanf("%s",s+1);
	int n=strlen(s+1);
	int cnt=0;
	for(int i=1;i<=n;)
	{
		int j=i+1,k=i;
		ans[i]=i;
		while(j<=n&&s[k]<=s[j])
		{
			if(k==i) ans[j-1]=i;
			else ans[j-1]=ans[k-1]+(j-k);
			if(s[k]==s[j]) k++;
			else k=i;
			j++;
		}
		while(i<=k)
		{
			i+=j-k;
			tans[++cnt]=i-1;
		}
	}
	for(int i=1;i<=cnt;i++) ans[tans[i]]=tans[i-1]+1;
	int Ans=0,tmp=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		Ans=add(Ans,mul(tmp,ans[i]));
		tmp=mul(tmp,1112);
	}
	printf("%d\n",Ans);
}
signed main()
{
	int T=read(); while(T--) work();
	return 0;
}