技術標籤：力扣排序

1. 問題描述：

給定一個無序的陣列，找出陣列在排序之後，相鄰元素之間最大的差值。如果陣列元素個數小於 2，則返回 0。

示例1:

輸入: [3,6,9,1]
輸出: 3
解釋: 排序後的陣列是 [1,3,6,9], 其中相鄰元素 (3,6) 和 (6,9) 之間都存在最大差值 3。

示例2:

輸入: [10]
輸出: 0
解釋: 陣列元素個數小於 2，因此返回 0。

說明:

• 你可以假設陣列中所有元素都是非負整數，且數值在 32 位有符號整數範圍內。
• 請嘗試線上性時間複雜度和空間複雜度的條件下解決此問題。

來源：力扣（LeetCode）
連結：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-gap

2. 思路分析：

① 分析題目可知最容易想到的是先呼叫sort函式對陣列進行排序，然後再遍歷一遍陣列，計算相鄰兩個陣列元素的間距並且在遍歷的時候累計當前的最大間距，但是這種解決方法當資料量大的時候耗時會比較大，所以我們應該嘗試另外的方法解決。在力扣的題解中提供了桶排序的方法，很好理解，可以學習一下其中的思路，感覺桶排序適合於陣列元素分佈比較均勻和資料量比較大的情況，基於桶排序的思想需要解決兩個問題，第一個是桶的數量，第二個是每個桶的長度，可以使用下面的公式進行計算：

然後我們遍歷陣列中的每一個元素，計算當前的元素分配到哪一個桶，可以使用下面的公式計算應該分配到哪一個桶（根據當前陣列值與最小值的差值和每個桶的大小計算出偏移的位置），這樣前面的桶的元素肯定是比後面桶的元素要大的，所以我們依次可以計算前一個桶的最大值與後一個桶的最小值差值即可計算到目前為止相鄰元素的最大間距

3. 程式碼如下：

from typing import List


class Solution:
    def maximumGap(self, nums: List[int]) -> int:
        nums.sort()
        res = 0
        for i in range(len(nums) - 1):
            res = max(res, nums[i + 1] - nums[i])
        return res

import sys
from typing import List


class Solution:
    def maximumGap(self, nums: List[int]) -> int:
        if len(nums) < 2: return 0
        min_, max_ = min(nums), max(nums)
        each_bucket_len = max(1, (max_ - min_) // (len(nums) - 1))
        bucket = [[] for i in range((max_ - min_) // each_bucket_len + 1)]
        # 將數字放入到桶中
        for i in range(len(nums)):
            pos = (nums[i] - min_) // each_bucket_len
            bucket[pos].append(nums[i])
        pre_max = sys.maxsize
        res = 0
        for i in range(len(bucket)):
            if bucket[i] and pre_max != sys.maxsize:
                res = max(res, min(bucket[i]) - pre_max)
            if bucket[i]: pre_max = max(bucket[i])
        return res