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695. 島嶼的最大面積 深度優先，返回int

題意：給定一個包含了一些 0 和 1 的非空二維陣列 grid 。
一個 島嶼 是由一些相鄰的 1 (代表土地) 構成的組合，這裡的「相鄰」要求兩個 1 必須在水平或者豎直方向上相鄰。你可以假設 grid 的四個邊緣都被 0（代表水）包圍著。
找到給定的二維陣列中最大的島嶼面積。(如果沒有島嶼，則返回面積為 0 。)
如：
輸入：
[[0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0],
[0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],
[0,1,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0],
[0,1,0,0,1,1,0,0,1,0,1,0,0],

[0,1,0,0,1,1,0,0,1,1,1,0,0],
[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0],
[0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],
[0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0]]

輸出：
6

傳統的dfs在Pta考試中已經練得很熟練了，這裡梳理了一遍做法。
1.利用一個數組 {-1,0,1,0,-1} 通過i 和i + 1的控制，可以完美表示出上下左右四個方向行與列座標的變化。
2.遞迴有兩種寫法，
一種是不管三七二十一，直接呼叫下一層遞迴，然後再到下一步搜尋的開始時（第一行）進行判斷是否合法。
第二種是先判斷是否越界，再決定是否要呼叫下一層。（個人比較熟悉這個第二種）

注意本題需要在遍歷到某個點grid【i】【j】後，把這個點變為0，以免在主函式中的迴圈遍歷中，重複計算這個點。

class Solution {
public:
	int dirac[5] = { -1,0,1,0,-1 };

	int maxAreaOfIsland(vector<vector<int>>& grid) {
		if (grid.empty() && grid[0].empty())
			return 0;

		int maxnum = 0;
		for (int i = 0; i < grid.size(); i++)
		{
			for (int j = 0; j < grid[0].size(); j++)
			{
				if
 
 (grid[i][j] == 1)
				{
					int ans = dfs(grid, i, j);
					if (ans > maxnum)
						maxnum = ans;
				}
			}
		}
        return maxnum;
	}
private:
	int dfs(vector<vector<int>>& grid, int r, int c)
	{
		if (grid[r][c] == 0)
			return 0;
		grid[r][c] = 0; //遍歷到之後改變原圖，避免重複遍歷

		int x, y, area = 1;
		for (int i = 0; i < 4; i++)
		{
			x = r + dirac[i];
			y = c + dirac[i + 1];  //四個方向

			if (x >= 0 && x < grid.size() && y >= 0 && y < grid[0].size())
				area += dfs(grid, x, y);
		}
		return area;
	}
};

547. 朋友圈

PTA的經典題目，在類中由於全域性變數的限制，有幾個易錯點。

題意：
班上有 N 名學生。其中有些人是朋友，有些則不是。他們的友誼具有是傳遞性。如果已知 A 是 B 的朋友，B 是 C 的朋友，那麼我們可以認為 A 也是 C 的朋友。所謂的朋友圈，是指所有朋友的集合。
給定一個 N * N 的矩陣 M，表示班級中學生之間的朋友關係。如果M[i][j] = 1，表示已知第 i 個和 j 個學生互為朋友關係，否則為不知道。你必須輸出所有學生中的已知的朋友圈總數。

樣例：
輸入：
[[1,1,0],
[1,1,0],
[0,0,1]]
輸出：
2

注意點：
1.引入viewed陣列後，傳入dfs中的viewed一定要加&，不然遞迴只是在副本陣列上面進行了操作。
2.遞迴有時候並不一定要有跳出條件（因為這裡的條件判斷的時候已經把不符合的篩選掉了）

class Solution {
public:
	int findCircleNum(vector<vector<int>>& M) {
		int cnt = 0;
		vector<bool> viewed(M.size());
		for (int i = 0; i < M.size(); i++)
		{
			if (!viewed[i])
			{
				dfs(M, i, viewed);
				++cnt;
			}
		}
		return cnt;
	}
private:
	void dfs(vector<vector<int>>& M,int i, vector<bool>& viewed)
	{
		viewed[i] = true;
		for (int j = 0; j < M.size(); j++)
		{
			if (!viewed[j] && M[i][j] == 1)
				dfs(M, j, viewed);
		}
		return;
	}
};

417. 太平洋大西洋水流問題 對開始遍歷的節點的逆向思維

給定一個 m x n 的非負整數矩陣來表示一片大陸上各個單元格的高度。“太平洋”處於大陸的左邊界和上邊界，而“大西洋”處於大陸的右邊界和下邊界。
規定水流只能按照上、下、左、右四個方向流動，且只能從高到低或者在同等高度上流動
請找出那些水流既可以流動到“太平洋”，又能流動到“大西洋”的陸地單元的座標。

樣例：
給定下面的 5x5 矩陣:

太平洋 ~ ~ ~ ~ ~

1 2 2 3 (5) *

3 2 3 (4) (4) *

2 4 (5) 3 1 *

(6) (7) 1 4 5 *

(5) 1 1 2 4 *

• • • • • 大西洋
          返回:
          [[0, 4], [1, 3], [1, 4], [2, 2], [3, 0], [3, 1], [4, 0]] (上圖中帶括號的單元)。

注意點：
這題如果一個個點遍歷，看能不能到邊沿，會超時。所以逆向思維，從邊沿出發，看能到達內部的哪些點。所以維護兩個矩陣，一個是太平洋可以到達的點，一個是大西洋可以到達的。最後遍歷一次兩個矩陣就可以了。

int dirac[5] = { -1,0,1,0,-1 };
class Solution {
public:
	vector<vector<int>> pacificAtlantic(vector<vector<int>>& matrix) {
		if(matrix.empty() || matrix[0].empty())
            return {};

        int m = matrix.size(),n = matrix[0].size();
       
		vector<vector<bool>> can_reach_p(m,vector<bool>(n,false));
		vector<vector<bool>> can_reach_a(m, vector<bool>(n, false));

        //從四個邊的點出發，水流逆流
        for(int i = 0;i < m;i++)
        {
            dfs(matrix,can_reach_p,i,0);
            dfs(matrix,can_reach_a,i,n-1);
        }
        for(int i = 0;i < n;i++)
        {
            dfs(matrix,can_reach_p,0,i);
            dfs(matrix,can_reach_a,m-1,i);
        }

		vector<vector<int>> ans;
		for (int i = 0; i < m; i++)
		{
			for (int j = 0; j < n; j++)
			{
				if (can_reach_a[i][j] && can_reach_p[i][j])
					ans.push_back({i,j});
			}
		}
		return ans;
	}
private:
	void dfs(vector<vector<int>>& M,vector<vector<bool>>& can_reach,int r,int c)
	{
		if (can_reach[r][c])  //已經訪問過了
			return;
		
		can_reach[r][c] = true;//標記為能到達

		for (int i = 0; i < 4; i++)
		{
			int x = r + dirac[i];
			int y = c + dirac[i + 1];

			if (x >= 0 && x < M.size() && y >= 0 && y < M[0].size()
				&& M[r][c] <= M[x][y]) //新的點高度大於老的點
				dfs(M, can_reach, x, y);
		}
		return;
	}
};