問題描述

n個人站成一圈，從某個人開始數數，每次數到m的人就被殺掉，然後下一個人重新開始數，直到最後只剩一個人。現在有一圈人，k個好人站在一起，k個壞人站在一起。從第一個好人開始數數。你要確定一個最小的m，使得在第一個好人被殺死前，k個壞人先被殺死

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一行一個整數k。

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一行一個整數m。

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3

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5

#2

30

資料範圍

0<k<14。

題解

最樸素的演算法就是一個一個數，用一個計數器記錄當前報的數，再用一個指標指向當前報數的人，如果當前位置上的人已經出局，就把指標往後移，直到找到第一個沒有出局的人。

報數是迴圈報的，即最後一個人報完後，下一個數由第一個人報，為了方便迴圈的實現，我們從0開始編號，這樣每次只要把指標加一再對總人數取模，就可以實現迴圈報數

考慮優化

我們只需要最後留下的都是好人，並且我們已經知道好人在前，壞人在後，這個相對位置是不會變的，而每個人最初的序號可以忽略

假設最初大家圍成一個大圓，每個人坐在一把椅子上，每次淘汰一個人就把那個人的椅子搬走，把圍成的圓縮小，再對每個人重新編號，這樣保證了每一次淘汰操作前所有人的編號是連續的

由於我們只要淘汰報m的人，我們可以以報m個數為一個迴圈，淘汰掉最後一個人。前面已經實現每一次淘汰前所有的人的編號是連續的，所以只要記錄上一次淘汰的人的位置，把這個位置加上m再對當前總人數取模就可以直接算出當前迴圈要淘汰的人

 1 #include <cstring>
 2 #include <cstdio>
 3
 
 bool vis[50];
 4 int main()
 5 {
 6     int n,m,k,t,cnt,ok,i,j,num;
 7     scanf("%d",&k);
 8     n=k*2;
 9     for (m=k;;m++)
10     {
11         t=0;  ok=1;
12         for (j=1;j<=k;j++)
13         {
14             memset(vis,0,sizeof(vis));
15             num=n-j+1;
16             if ((t+m)%num<k)
 
17             {
18                 ok=0;
19                 break;
20             }
21             t=(t+m)%num;
22             vis[t]=1;
23         }
24         if (ok) 
25         {
26             printf("%d\n",m+1);
27             break;
28         }
29     }
30     return 0;
31 }