n個人按順序圍成一圈(編號為1~n),從第1個人從1開始報數，報到k的人出列，相鄰的下個人重新從1開始報數，報到k的人出列，重複這個過程，直到隊伍中只有1個人為止，這就是約瑟夫問題。現在給定n和k，你需要返回最後剩下的那個人的編號。

• 1<=n<=1000, 1<=k<=100

線上評測地址：LintCode 領釦

樣例1

輸入: n = 5, k = 3
輸出: 4
解釋:
求解過程：
原佇列 ：1 2 3 4 5
第一輪： 1 2 4 5 其中 3 出列
第二輪： 2 4 5 其中 1 出列
第三輪： 2 4 其中 5 出列
第四輪： 4 其中 2 出列

樣例2

輸入: n = 5, m = 1
輸出: 5
解釋:
第一輪： 2 3 4 5, 其中 1 出列
第二輪： 3 4 5, 其中 2 出列
第三輪： 4 5, 其中 3 出列
第四輪： 5, 其中 4 出列
 

【題解】

暴力解決。建立一個連結串列，並在每次迭代中刪除一個節點。O(n)時間複雜度。

public class Solution {
    /**
     * @param n: an integer
     * @param k: an integer
     * @return: the last person's number
     */
    public int josephProblem(int n, int k) {
        List<Integer> list = new LinkedList<>();
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            list.add(i);
        }
        
        int i = 0;
        while (list.size() != 1) {
            i = (i + k - 1) % list.size();
            list.remove(i);    
        }
        return list.get(0);
    }
}
 
更多題解參見：九章演算法