TensorFLow 數學運算的示例程式碼

阿新 • • 發佈：2020-04-22

一、Tensor 之間的運算規則

相同大小 Tensor 之間的任何算術運算都會將運算應用到元素級
不同大小 Tensor(要求dimension 0 必須相同) 之間的運算叫做廣播(broadcasting)
Tensor 與 Scalar(0維 tensor) 間的算術運算會將那個標量值傳播到各個元素
Note： TensorFLow 在進行數學運算時，一定要求各個 Tensor 資料型別一致

二、常用操作符和基本數學函式

大多數運算子都進行了過載操作，使我們可以快速使用 (+ - * /) 等，但是有一點不好的是使用過載操作符後就不能為每個操作命名了。

# 算術操作符：+ - * / % 
tf.add(x,y,name=None)  # 加法(支援 broadcasting)
tf.subtract(x,name=None) # 減法
tf.multiply(x,name=None) # 乘法
tf.divide(x,name=None)  # 浮點除法,返回浮點數(python3 除法)
tf.mod(x,name=None)  # 取餘
 
# 冪指對數操作符：^ ^2 ^0.5 e^ ln 
tf.pow(x,name=None)  # 冪次方
tf.square(x,name=None)  # 平方
tf.sqrt(x,name=None)   # 開根號，必須傳入浮點數或複數
tf.exp(x,name=None)   # 計算 e 的次方
tf.log(x,name=None)   # 以 e 為底，必須傳入浮點數或複數
 
# 取符號、負、倒數、絕對值、近似、兩數中較大/小的
tf.negative(x,name=None)  # 取負(y = -x).
tf.sign(x,name=None)   # 返回 x 的符號
tf.reciprocal(x,name=None) # 取倒數
tf.abs(x,name=None)   # 求絕對值
tf.round(x,name=None)   # 四捨五入
tf.ceil(x,name=None)   # 向上取整
tf.floor(x,name=None)   # 向下取整
tf.rint(x,name=None)   # 取最接近的整數 
tf.maximum(x,name=None) # 返回兩tensor中的最大值 (x > y ? x : y)
tf.minimum(x,name=None) # 返回兩tensor中的最小值 (x < y ? x : y)
 
# 三角函式和反三角函式
tf.cos(x,name=None) 
tf.sin(x,name=None) 
tf.tan(x,name=None) 
tf.acos(x,name=None)
tf.asin(x,name=None)
tf.atan(x,name=None) 
 
# 其它
tf.div(x,name=None) # python 2.7 除法,x/y-->int or x/float(y)-->float
tf.truediv(x,name=None) # python 3 除法,x/y-->float
tf.floordiv(x,x//y-->int
tf.realdiv(x,name=None)
tf.truncatediv(x,name=None)
tf.floor_div(x,name=None)
tf.truncatemod(x,name=None)
tf.floormod(x,name=None)
tf.cross(x,name=None)
tf.add_n(inputs,name=None) # inputs: A list of Tensor objects,each with same shape and type
tf.squared_difference(x,name=None)

三、矩陣數學函式

# 矩陣乘法(tensors of rank >= 2)
tf.matmul(a,b,transpose_a=False,transpose_b=False,adjoint_a=False,adjoint_b=False,a_is_sparse=False,b_is_sparse=False,name=None)
 
# 轉置，可以通過指定 perm=[1,0] 來進行軸變換
tf.transpose(a,perm=None,name='transpose')
 
# 在張量 a 的最後兩個維度上進行轉置
tf.matrix_transpose(a,name='matrix_transpose')
# Matrix with two batch dimensions,x.shape is [1,2,3,4]
# tf.matrix_transpose(x) is shape [1,4,3]
 
# 求矩陣的跡
tf.trace(x,name=None)

# 計算方陣行列式的值
tf.matrix_determinant(input,name=None)

# 求解可逆方陣的逆，input 必須為浮點型或複數
tf.matrix_inverse(input,adjoint=None,name=None)

# 奇異值分解
tf.svd(tensor,full_matrices=False,compute_uv=True,name=None)
 
# QR 分解
tf.qr(input,full_matrices=None,name=None)
 
# 求張量的範數(預設2)
tf.norm(tensor,ord='euclidean',axis=None,keep_dims=False,name=None)
 
# 構建一個單位矩陣,或者 batch 個矩陣，batch_shape 以 list 的形式傳入
tf.eye(num_rows,num_columns=None,batch_shape=None,dtype=tf.float32,name=None)
# Construct one identity matrix.
tf.eye(2)
==> [[1.,0.],[0.,1.]]
 
# Construct a batch of 3 identity matricies,each 2 x 2.
# batch_identity[i,:,:] is a 2 x 2 identity matrix,i = 0,1,2.
batch_identity = tf.eye(2,batch_shape=[3])
 
# Construct one 2 x 3 "identity" matrix
tf.eye(2,num_columns=3)
==> [[ 1.,0.,[ 0.,1.,0.]]
 
# 構建一個對角矩陣，rank = 2*rank(diagonal)
tf.diag(diagonal,name=None)
# 'diagonal' is [1,4]
tf.diag(diagonal) ==> [[1,0]
      [0,4]]

# 其它
tf.diag_part
tf.matrix_diag
tf.matrix_diag_part
tf.matrix_band_part
tf.matrix_set_diag
tf.cholesky
tf.cholesky_solve
tf.matrix_solve
tf.matrix_triangular_solve
tf.matrix_solve_ls
tf.self_adjoint_eig
tf.self_adjoint_eigvals

四、Reduction：reduce various dimensions of a tensor

# 計算輸入 tensor 所有元素的和，或者計算指定的軸所有元素的和
tf.reduce_sum(input_tensor,name=None)
# 'x' is [[1,1]
#   [1,1]]
tf.reduce_sum(x) ==> 6
tf.reduce_sum(x,0) ==> [2,2]
tf.reduce_sum(x,1) ==> [3,3]
tf.reduce_sum(x,keep_dims=True) ==> [[3],[3]] # 維度不縮減
tf.reduce_sum(x,[0,1]) ==> 6
 
# 計算輸入 tensor 所有元素的均值/最大值/最小值/積/邏輯與/或
# 或者計算指定的軸所有元素的均值/最大值/最小值/積/邏輯與/或(just like reduce_sum)
tf.reduce_mean(input_tensor,name=None)
tf.reduce_max(input_tensor,name=None)
tf.reduce_min(input_tensor,name=None)
tf.reduce_prod(input_tensor,name=None)
tf.reduce_all(input_tensor,name=None) # 全部滿足條件
tf.reduce_any(input_tensor,name=None) #至少有一個滿足條件

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# 分界線以上和 Numpy 中相應的用法完全一致
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# inputs 為一 list,計算 list 中所有元素的累計和，
# tf.add(x,y， name=None)只能計算兩個元素的和，此函式相當於擴充套件了其功能
tf.accumulate_n(inputs,shape=None,tensor_dtype=None,name=None)

 
# Computes log(sum(exp(elements across dimensions of a tensor)))
tf.reduce_logsumexp(input_tensor,name=None)
 
# Computes number of nonzero elements across dimensions of a tensor
tf.count_nonzero(input_tensor,name=None)

五、Scan：perform scans (running totals) across one axis of a tensor

# Compute the cumulative sum of the tensor x along axis
tf.cumsum(x,axis=0,exclusive=False,reverse=False,name=None)
# Eg:
tf.cumsum([a,c]) # => [a,a + b,a + b + c]
tf.cumsum([a,c],exclusive=True) # => [0,a,a + b]
tf.cumsum([a,reverse=True) # => [a + b + c,b + c,c]
tf.cumsum([a,exclusive=True,reverse=True) # => [b + c,c,0]
 
# Compute the cumulative product of the tensor x along axis
tf.cumprod(x,name=None)

六、Segmentation

沿著第一維(x 軸)根據 segment_ids(list)分割好相應的資料後再進行操作

TensorFLow 數學運算的示例程式碼

# Computes the sum/mean/max/min/prod along segments of a tensor
tf.segment_sum(data,segment_ids,name=None)
# Eg:
m = tf.constant([5,7,3])
s_id = [0,3]
s.run(tf.segment_sum(m,segment_ids=s_id))
>array([13,4],dtype=int32)
 
tf.segment_mean(data,name=None)
tf.segment_max(data,name=None)
tf.segment_min(data,name=None)
tf.segment_prod(data,name=None)
 
# 其它
tf.unsorted_segment_sum
tf.sparse_segment_sum
tf.sparse_segment_mean
tf.sparse_segment_sqrt_n

七、序列比較與索引提取

# 比較兩個 list 或者 string 的不同，並返回不同的值和索引
tf.setdiff1d(x,index_dtype=tf.int32,name=None) 
 
# 返回 x 中的唯一值所組成的tensor 和原 tensor 中元素在現 tensor 中的索引
tf.unique(x,out_idx=None,name=None)
 
# x if condition else y,condition 為 bool 型別的，可用tf.equal()等來表示
# x 和 y 的形狀和資料型別必須一致
tf.where(condition,x=None,y=None,name=None) 
 
# 返回沿著座標軸方向的最大/最小值的索引
tf.argmax(input,name=None,output_type=tf.int64)
tf.argmin(input,output_type=tf.int64)
 
# x 的值當作 y 的索引，range(len(x)) 索引當作 y 的值
# y[x[i]] = i for i in [0,...,len(x) - 1]
tf.invert_permutation(x,name=None)
 
# 其它
tf.edit_distance

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