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LeetCode0752-開啟轉盤鎖

題目：

你有一個帶有四個圓形撥輪的轉盤鎖。每個撥輪都有10個數字： ‘0’, ‘1’, ‘2’, ‘3’, ‘4’, ‘5’, ‘6’, ‘7’, ‘8’, ‘9’ 。每個撥輪可以自由旋轉：例如把 ‘9’ 變為 ‘0’，‘0’ 變為 ‘9’ 。每次旋轉都只能旋轉一個撥輪的一位數字。

鎖的初始數字為 ‘0000’ ，一個代表四個撥輪的數字的字串。

列表 deadends 包含了一組死亡數字，一旦撥輪的數字和列表裡的任何一個元素相同，這個鎖將會被永久鎖定，無法再被旋轉。

字串 target 代表可以解鎖的數字，你需要給出最小的旋轉次數，如果無論如何不能解鎖，返回 -1

示例 1:

輸入：deadends = ["0201","0101","0102","1212","2002"], target = "0202"
輸出：6
解釋：
可能的移動序列為 "0000" -> "1000" -> "1100" -> "1200" -> "1201" -> "1202" -> "0202"。
注意 "0000" -> "0001" -> "0002" -> "0102" -> "0202" 這樣的序列是不能解鎖的，
因為當撥動到 "0102" 時這個鎖就會被鎖定。
 

示例 2:

輸入: deadends = ["8888"], target = "0009"
輸出：1
解釋：
把最後一位反向旋轉一次即可 "0000" -> "0009"。

示例 3:

輸入: deadends = ["8887","8889","8878","8898","8788","8988","7888","9888"], target = "8888"
輸出：-1
解釋：
無法旋轉到目標數字且不被鎖定。
 

示例 4:

輸入: deadends = ["0000"], target = "8888"
輸出：-1

提示：

死亡列表 deadends 的長度範圍為 [1, 500]。
目標數字 target 不會在 deadends 之中。
每個 deadends 和 target 中的字串的數字會在 10,000 個可能的情況 '0000' 到 '9999' 中產生。

分析：

Solution01使用BFS演算法，Solution02 使用雙向BFS，雙向BFS侷限性是必須知道終點在哪，本題剛好合適。

/**
 * 0752-開啟轉盤鎖
 * 你有一個帶有四個圓形撥輪的轉盤鎖。每個撥輪都有10個數字： '0', '1', '2', '3',
 * '4', '5', '6', '7', '8', '9' 。每個撥輪可以自由旋轉：例如把 '9' 變為  '0'
 * ，'0' 變為 '9' 。每次旋轉都只能旋轉一個撥輪的一位數字。
 * <p>
 * 鎖的初始數字為 '0000' ，一個代表四個撥輪的數字的字串。
 * <p>
 * 列表 deadends 包含了一組死亡數字，一旦撥輪的數字和列表裡的任何一個元素相同，
 * 這個鎖將會被永久鎖定，無法再被旋轉。
 * <p>
 * 字串 target 代表可以解鎖的數字，你需要給出最小的旋轉次數，如果無論如何不能解
 * 鎖，返回 -1。
 * <p>
 * <p>
 * <p>
 * 示例 1:
 * <p>
 * 輸入：deadends = ["0201","0101","0102","1212","2002"], target = "0202"
 * 輸出：6
 * 解釋：
 * 可能的移動序列為 "0000" -> "1000" -> "1100" -> "1200" -> "1201" -> "1202" ->
 * "0202"。
 * 注意 "0000" -> "0001" -> "0002" -> "0102" -> "0202" 這樣的序列是不能解鎖的，
 * 因為當撥動到 "0102" 時這個鎖就會被鎖定。
 * <p>
 * 示例 2:
 * <p>
 * 輸入: deadends = ["8888"], target = "0009"
 * 輸出：1
 * 解釋：
 * 把最後一位反向旋轉一次即可 "0000" -> "0009"。
 * <p>
 * 示例 3:
 * <p>
 * 輸入: deadends = ["8887","8889","8878","8898","8788","8988","7888","9888"],
 * target = "8888"
 * 輸出：-1
 * 解釋：
 * 無法旋轉到目標數字且不被鎖定。
 * <p>
 * 示例 4:
 * <p>
 * 輸入: deadends = ["0000"], target = "8888"
 * 輸出：-1
 * <p>
 * 提示：
 * <p>
 * 死亡列表 deadends 的長度範圍為 [1, 500]。
 * 目標數字 target 不會在 deadends 之中。
 * 每個 deadends 和 target 中的字串的數字會在 10,000 個可能的情況 '0000' 到 '9999' 中產生。
 */

import java.util.HashSet;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.Set;

/**
 * BFS
 */
class Solution01 {
    /**
     * 解鎖函式
     *
     * @param deadends 死亡陣列
     * @param target   目標值
     * @return 需要旋轉的次數
     */
    public int openLock(String[] deadends, String target) {
        // 記錄需要跳過的死亡密碼 -- 使用Set 是為了避免新增重複值
        Set<String> deads = new HashSet<>();
        for (String s : deadends) {
            deads.add(s);
        }
        // 記錄已經窮舉過的密碼，防止走回頭路
        Set<String> visited = new HashSet<>();
        // 初始化佇列
        Queue<String> q = new LinkedList<>();
        // 從起點開始啟動廣度優先搜尋
        // 儲存需要的次數
        int step = 0;
        /*
         *從鎖的初始值開始
         * offer() 如果在可以不違反容量限制的情況下立即將指定的元素插入此佇列，
         * 當使用容量受限的佇列時，此方法通常比 add() 更可取，add()可能會通過引發
         * 異常而無法插入元素。
         */
        q.offer("0000");
        visited.add("0000");

        while (!q.isEmpty()) {
            // 獲取佇列的長度
            int sz = q.size();
            // 將當前佇列中的所有節點向周圍擴散
            for (int i = 0; i < sz; i++) {
                // 獲取對頭元素，並出佇列
                String cur = q.poll();
                // 判斷是否到達終點
                if (deads.contains(cur)) {
                    // 當前值在死亡陣列中，則直接跳過
                    continue;
                }
                if (cur.equals(target)) {
                    // 當前值為目標值，則直接返回 step
                    return step;
                }
                // 將一個節點的未遍歷相鄰節點加入佇列
                for (int j = 0; j < 4; j++) {
                    // 向上旋轉一次
                    String up = plusOne(cur, j);
                    // 判斷，如果向上旋轉一次，不在已經訪問過的集合中，則將其加入佇列，並加入訪問過集合
                    if (!visited.contains(up)) {
                        q.offer(up);
                        visited.add(up);
                    }
                    // 向下旋轉一次
                    String down = minusOne(cur, j);
                    if (!visited.contains(down)) {
                        q.offer(down);
                        visited.add(down);
                    }
                }
            }
            // 這裡增加步數
            step++;
        }
        // 如果窮舉完都沒有找到目的碼，則找不到，返回-1
        return -1;
    }

    /**
     * 將cur[j]向上撥動一次
     *
     * @param cur 當前字串
     * @param j   需要向上撥動一次的位置
     * @return 旋轉後的字串
     */
    private String plusOne(String cur, int j) {
        char[] ch = cur.toCharArray();
        if (ch[j] == '9') {
            ch[j] = '0';
        } else {
            ch[j] += 1;
        }
        return new String(ch);
    }

    /**
     * 將cur[j]向下撥動一次
     *
     * @param cur 當前字串
     * @param j   需要向下撥動一次的位置
     * @return 旋轉後的字串
     */
    private String minusOne(String cur, int j) {
        char[] ch = cur.toCharArray();
        if (ch[j] == '0') {
            ch[j] = '9';
        } else {
            ch[j] -= 1;
        }
        return new String(ch);
    }

}

/**
 * 雙向BFS
 * 侷限--必須知道終點在哪，例如二叉樹的最小高度問題則不能使用
 */
class Solution02{
    /**
     * 解鎖函式
     *
     * @param deadends 死亡陣列
     * @param target   目標值
     * @return 需要旋轉的次數
     */
    int openLock(String[] deadends, String target) {
        Set<String> deads = new HashSet<>();
        for (String s : deadends) deads.add(s);
        // 用集合不用佇列，可以快速判斷元素是否存在
        // q1從頭開始
        Set<String> q1 = new HashSet<>();
        // q2 從目標開始
        Set<String> q2 = new HashSet<>();
        Set<String> visited = new HashSet<>();

        int step = 0;
        q1.add("0000");
        q2.add(target);

        while (!q1.isEmpty() && !q2.isEmpty()) {
            // 雜湊集合在遍歷的過程中不能修改，用 temp 儲存擴散結果
            Set<String> temp = new HashSet<>();

            // 將 q1 中的所有節點向周圍擴散
            for (String cur : q1) {
                // 判斷是否到達終點
                if (deads.contains(cur))
                    continue;
                if (q2.contains(cur))
                    return step;
                visited.add(cur);

                // 將一個節點的未遍歷相鄰節點加入集合
                for (int j = 0; j < 4; j++) {
                    String up = plusOne(cur, j);
                    if (!visited.contains(up))
                        temp.add(up);
                    String down = minusOne(cur, j);
                    if (!visited.contains(down))
                        temp.add(down);
                }
            }
            // 在這裡增加步數
            step++;
            // temp 相當於 q1
            // 這裡交換 q1 q2，下一輪 while 就是擴散 q2
            q1 = q2;
            q2 = temp;
        }
        return -1;
    }
    /**
     * 將cur[j]向上撥動一次
     *
     * @param cur 當前字串
     * @param j   需要向上撥動一次的位置
     * @return 旋轉後的字串
     */
    private String plusOne(String cur, int j) {
        char[] ch = cur.toCharArray();
        if (ch[j] == '9') {
            ch[j] = '0';
        } else {
            ch[j] += 1;
        }
        return new String(ch);
    }

    /**
     * 將cur[j]向下撥動一次
     *
     * @param cur 當前字串
     * @param j   需要向下撥動一次的位置
     * @return 旋轉後的字串
     */
    private String minusOne(String cur, int j) {
        char[] ch = cur.toCharArray();
        if (ch[j] == '0') {
            ch[j] = '9';
        } else {
            ch[j] -= 1;
        }
        return new String(ch);
    }
}
public class Study0752 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(new Solution01().openLock(new String[]{"0201", "0101", "0102", "1212", "2002"}, new String("0202")));
        System.out.println(new Solution02().openLock(new String[]{"0000"}, "8888"));
    }
}

結果：